1) Если при пересечение двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70 и 110 градусов, то эти две прямые параллельны.-ДА, верно. Сумма внутренних односторонних углов, если прямые параллельны, равна 180°. 70+110=180° 2)Если расстояние от точки до прямой меньше 7,то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой. меньше 7. НЕВЕРНО. Любая наклонная к прямой длиннее перпендикуляра, проведенного из той же точки к прямой. 3)Если при пересечение двух прямых третьей прямо внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90 градусов ,то эти две прямые параллельны. Верно, сумма накрест лежащих углов может быть равна 90°. Углы эти будут равны 90/2=45°.
1)При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
АМ + МВ = 20²
АМ*МВ = 36 (так как 4*9 = 36) Тогда МВ² - 20МВ +36 =0 МВ = (20±16):2 = 18 или 2.
То есть точка М делит диаметр на отрезки 18 и 2 (18*2 =36 - проверка)
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
тогда имеем трапецию, образованную расстояниями от концов любого диаметра до этой косательной и среднюю линию этой трапеции в виде ее радиуса.
Но средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме, то есть полусумма расстояний до касательной это радиус, а сумма - диаметр этой окружности, что и требовалось доказать
2)Если расстояние от точки до прямой меньше 7,то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой. меньше 7. НЕВЕРНО. Любая наклонная к прямой длиннее перпендикуляра, проведенного из той же точки к прямой.
3)Если при пересечение двух прямых третьей прямо внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90 градусов ,то эти две прямые параллельны. Верно, сумма накрест лежащих углов может быть равна 90°. Углы эти будут равны 90/2=45°.
1)При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
АМ + МВ = 20²
АМ*МВ = 36 (так как 4*9 = 36) Тогда МВ² - 20МВ +36 =0 МВ = (20±16):2 = 18 или 2.
То есть точка М делит диаметр на отрезки 18 и 2 (18*2 =36 - проверка)
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
тогда имеем трапецию, образованную расстояниями от концов любого диаметра до этой косательной и среднюю линию этой трапеции в виде ее радиуса.
Но средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме, то есть полусумма расстояний до касательной это радиус, а сумма - диаметр этой окружности, что и требовалось доказать