СКОРО сдавать
2. [ ] Дана окружность радиуса 15 см. Чему равна длина ее дуги с
градусной мерой 1440
:

А)9 В) 6 С) 12 D) 8 Е) 24
3. [ ] В равнобедренную трапецию KMNP, с основаниями MN и KP,
вписана окружность радиуса 6см. Найти площадь трапеции, если KM=NP=13см.
4. [ ] В окружность вписан правильный треугольник со стороной 6√3.
Найти площадь правильного шестиугольника, описанного около этой
окружности.
5. [ ] В треугольнике BMK поведены две медианы KD и BC,
пересекающиеся в точке О. Известно, что MK=18см, KD=9см, BC=15см. Найти
площадь треугольника BMK.

Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального     угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2     - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°.    угол 1         5·20° = 100°, угол 2       -        4·20° = 80°.    угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°.    угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.

Ответ: NC : BC = 7 : 10.

1) Треугольник MNC, образовавшийся после проведения плоскости, параллельной АВ, подобен треугольнику АВС по признаку о равенстве 3-х углов одного треугольника трём углам другого треугольника:

∠А = ∠NMC - как углы соответственные при параллельных АВ и NM и секущей АС;

∠В = ∠СNM - как углы соответственные при параллельных АВ и NM и секущей ВС;

∠С у обоих треугольников общий.

2) Если принять АМ = 3х, то тогда МС = 7х, а сторона АС большого треугольника АВС равна:

АС = 3х + 7х = 10 х.

3) Из подобия треугольников следует, что отношения стороны, лежащих против равных углов равны.

Следовательно:

NC : BC = МС : АС,

но т.к. МС : АС = 7х : 10х = 7 : 10,

то и отношение NC : BC = 7 : 10.

Ответ: NC : BC = 7 : 10.