Смежные стороны параллелограмма равны 54 и 30 см, а острый угол равен 300. Найдите площадь параллелограмма. 2.Вычислите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если АD=22 см,
ВС=18 см, угол А=450 , угол D=900 .
3.В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СЕ, СЕ=12 см,
ВЕ= 9 см, АК= 10 см. Найдите АС.
4.Высота ВК, проведённая к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка АК= 5см, KD =17 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол А равен 450.
5.Найдите площадь ромба со стороной 28 см и углом 120 градусов.
если их можно совместить и при наложении они совпадают.
Если при наложении они совпадают. Равные отрезки имеют одинаковые длины.
Если при наложении они совпадают. т.е. вершины совпадут. а лучи, выходящие из вершин, тоже при наложении совпадают. Равные углы имеют равные градусные меры.
Треугольники называют равными, если при наложении друг на друга они совпадают. У равных треугольников все три стороны одного равны трем сторонам другого. То же можно сказать и об углах.
2 представьте, построили два равных прямоугольных треугольника, у которых катеты по 3 см 4 см, а гипотенузы по 5 см. у меня нет возможности попасть в приложение. поэтому не могу Вам кинуть рисунок. Но это не сложно. АВ=ТР= 3 см, ВС= РК=4см, АС=ТК=5 см, и тогда треугольники АВС и ТРК равны.
3.
1.FDE
2.KNM
3.SKT
DBC
5. MKC
2*b = 180 - a; b = 90 - a/2; b/2 = 45 - a/4;
L = 2*R*sin(a); теорема синусов.
r /(L/2) = tg(b/2); центр вписаной окужности лежит на биссектрисе.
r = R*sin(a)*tg(b/2);
r/R = sin(a)tg(45 - a/4); ну, вообще то это уже ответ :))) упростим. Я из чувства лени :)) просмотрел вагон сайтов с формулами, но почему то связь между тангенсом угла и функциями двойного угла не нашел, хотя всегда считал это табличными формулами.. Странно, но получаются они элементарно. Умножаем и делим на 2*соs(45 - a/4);
r/R = sin(a)*(2*sin(45 - a/4)*cos(45 - a/4))/((2*(cos(45 - a/4))^2) - 1 + 1);
r/R = sin(a)*sin(90-a/2)/(cos(90 - a/2)+1) = sin(a)*cos(a/2)/(sin(a/2)+1);
Дальше упрощать смысла нет.
для равностороннего треугольника r/R = 1/2, формула дает ту же величину.