Через две точки можно провести прямую, если эти точки лежат в одной плоскости. Здесь А и Д лежат в одной плоскости, поэтому через них можно провести прямую. Соединим их. А и М тоже лежат в одной плоскости, соединим их. Плоскость (BCC₁) параллельна плоскости (ADD₁),поэтому через М проводим прямую параллельно DD1. Она пересеклась с СС1. Обозначим точку их пересечения К. Точки К и D₁ лежат в одной плоскости, ⇒ через них можно провести прямую, лежащую в этой плоскости. Получено нужное сечение АМКD₁. Для того, чтобы вычислить периметр сечения, нужно найти длину всех стороны четырехугольника АМКD₁ АD₁ - диагональ квадрата со стороной 4 АD₁=4√2 МК параллельна ВС₁=AD₁ и является средней линией треугольника ВСС₁. Она равна половине ВС₁ МК=2√2 ⊿АВМ=⊿КС₁D₁ по двум сторонам и углу между ними. АМ=КD₁ Из треугольника АВМ, где АВ=4, ВА=2 АМ=√(АВ²+ВМ²)=√(16+4)=2√5 Периметр АМКD₁ Р=2*2√5+4√2+2√2Р=6√2+4√5 (единиц длины) ---------- [email protected]
Здесь А и Д лежат в одной плоскости, поэтому через них можно провести прямую. Соединим их.
А и М тоже лежат в одной плоскости, соединим их.
Плоскость (BCC₁) параллельна плоскости (ADD₁),поэтому через М проводим прямую параллельно DD1.
Она пересеклась с СС1. Обозначим точку их пересечения К.
Точки К и D₁ лежат в одной плоскости, ⇒ через них можно провести прямую, лежащую в этой плоскости.
Получено нужное сечение АМКD₁.
Для того, чтобы вычислить периметр сечения, нужно найти длину всех стороны четырехугольника АМКD₁
АD₁ - диагональ квадрата со стороной 4
АD₁=4√2
МК параллельна ВС₁=AD₁ и является средней линией треугольника ВСС₁.
Она равна половине ВС₁
МК=2√2
⊿АВМ=⊿КС₁D₁ по двум сторонам и углу между ними.
АМ=КD₁
Из треугольника АВМ, где АВ=4, ВА=2
АМ=√(АВ²+ВМ²)=√(16+4)=2√5
Периметр АМКD₁
Р=2*2√5+4√2+2√2Р=6√2+4√5 (единиц длины)
----------
[email protected]
кут E=120°
кут F=120°
кут N=60°
кут F=60°
Объяснение:
эта трапеция равнобедренная (NE=FM), это можно сказать ещё с условия задачи
точкой O я пометила точку пересечения EM и NF
они являются диагонали, бисектрисами и и высотами
кут NOM равен 120° за условием, значит кут EOF тоже равен 120° (как вертикальные куты), а кут EON равен 60°
рассмотрим треугольник NOM
в нём кут N=M=(180°-120°)/2=30°
рассмотрим треугольник EOF
в нём кут E=куту F=(180°-120°)/2=30°
рассмотрим треугольник NEO
в треугольнику NEO кут E=90°
значит треугольник прямоугольный
кут O=60°
кут N=30°
продолжим рассматривать трапецию
в ней кут N=куту M=кут ENO+кут ONM=30°+30°=60°
кут E=куту F=кут NEO+кут OEF=90°+30°=120°