Снайдите значение х, при котором векторы а и b перпендикулярны, если а (6; х) и b (-6; x).

3√3/2 см.

Объяснение:

Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим

1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).

2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).

3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).

4. S = 1/2ab,

S = 1/2• c • h, тогда

1/2•a•b = 1/2• c • h,

ab = ch,

h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).

Объяснение:

Проведём высоту, он же катет, так как мы будем рассматривать прямоугольный треугольник. Образующая является гипотенузой. С радиусом гипотенуза обращает угол 30°. По свойству мы знаем, что катет лежащий против угла 30° равна половине гипотенузы. Высота(катет) лежит против угла 30°. Отсюда следует, что высота равна 8:2=4см. Найдём радиус(катет) по теореме Пифагора. Н-высота, Д-диаметр, R-радиус, Л-образующая.

R^2=Л^2-Н^2

R^2=8^2-4^2=48

R=√48=4√3

Д=R+R; Д=4√3+4√3=8√3

Площадь осевого сечения(формула):

S(сеч)=1/2*Д*Н

Подставляем:

S(сеч)=8√3*4/2=16√3.

Площадь полной поверхности(формула):

S(ппк)=π*R*Л+π*R^2

Подставляем:

S(ппк)=3,14*4√3*8+3,14*(4√3)^2=примерно 325.

Объём конуса:

V=1/3*π*R^2*H

Подставляем:

V=1/3*3,14*(4√3)^2*4=200,96 или 201.