Соч Геометрия 8 класс 1.Фигура, образованная конечным набором отрезков,расположенных так,что конец первого является концом второго,конец второго – началом третьего и т. д. А)Треугольник В)Ломаная С)квадрат Д)Прямоугольник 1б 2.Простая ломаная имеет 8 вершин. Сколько у нее сторон? А)6 В)8 С)7 Д)9 2б 3. На рисунке четырехугольник ABCD– ромб. Найдите угол А. A) 24 B) 39°; C) 54°; Д)62°; 1б 4. В параллелограмме ABCD угол A равен 55°. Высота BE делит сторону AD на две равные части. Найдите длину диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 20 см. А)8 В)7 С)6 Д) 5 5б 5.Сторона АВ треугольника АВС равна 18 см. Сторона ВС разделена на 3 равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне АВ. Найдите длины отрезков этих прямых, содержащихся между сторонами треугольника. А)8 и 4 В)12 и 6 С)6 и 3 Д) 15 и 5 2 б 6. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 16 см. А) Основание 4см,боковые стороны по 7см В) Основание 5см,боковые стороны по 6см С)Основание 6см,боковые стороны по 5см Д) Основание 7см,боковые стороны по 4см 4 б 7. В равнобокой трапеции один из углов равен 110°, диагональ трапеции образует с основанием угол 29°. Найдите основания трапеции, если ее боковая сторона равна 7см. А)14 В)12 С)10 Д) 16
2) У любой точки первой четверти обе координаты положительны, у точек 2 четверти x<0, y>0, у точек 3 четверти x<0,y<0, у точек 4 четверти x>0,y<0. У точки С x>0, y<0. Поэтому точка С расположена в 4 координатной четверти.
Значит, CK = АМ = 5х , ВК = ВМ = 8х
ВМ = ВК = 8х , АМ = АЕ = 5х , СК = СЕ = 5х – как отрезки касательных к окружности
AB + BC + AC = P abc
8x + 5x + 8x + 5x + 5x + 5x = 72
36x = 72
x = 2
Из этого следует, что ВМ = ВК = 16 , АМ = АЕ = 10 , СК = СЕ = 10 → АВ = ВС = 26 , АС = 20
Рассмотрим ∆ АВЕ (угол АЕВ = 90°):
По теореме Пифагора:
АВ² = АЕ² + ВЕ²
ВЕ² = 26² – 10² = 676 – 100 = 576
ВЕ = 24
S abc =( 1/2 ) × AC × BE = ( 1/2 ) × 20 × 24 = 240
ОТВЕТ: S abc = 240