соответствие между векторпмы с координатами (1-4) и их модулями (а-д)
1 (2; 3)
2 (1; -2)
3 (-4; -3)
4 (-6; 2)
а √22
б √13
г √5
в 5
д 2√10
установите соответствие между величиной внутреннего угла (1-3) правильного многоугольника и количеством его сторон
1. 108°
2. 140°
3. 150°
а. 5
б. 7
в. 9
г. 12
в δавс ав=√3 см, ас=2√3 см, кут а = 60°, вк - высота треугольника. выберите три правильных утверждение
а. вс = 9 см
б. s=1,5√3 см²
в. вк = 1,5 см
г. δавс прямокутний
д. кут с = 90°
е. r = 0,5(3 + √3)
є. r = 2√3 см
среди точек укажите те, которые могут быть четвертой вершиной параллелограмма, три вершины которого имеют координаты (-1; 0), (1; 2) и (2; 0).
а. (0; -2)
б. (-2; 2)
в. (4; 2)
г. (0; 2)
д. (2; 3)
е. (2; 1)
є. (-2; 2)
Пусть дан треугольник ABC и медианы AK и СМ, AK перпендикулярна CM, т. О – точка пересечения медиан
Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины
Пусть x- коэффициент пропорциональности, тогда
2x+x=12 => 3x=12 =>x=4 => AO=8,OK=4
2x+x=9 => 3x=9 => x=3 => СO=6,OM=3
Из прямоугольного треугольника AOC:
(AC)^2=(AO)^2+(CO)^2=8^2+6^2=64+36=100
AC=10
Из прямоугольного треугольника AOM:
(AM)^2=(AO)^2+(OM)^2=8^2+3^2=64+9=73
AM=sqrt(73)
AM=MB
AB=2sqrt(73)
Из прямоугольного треугольника COK
(CK)^2= (CO)^2+(OK)^2=6^2+4^2=36+16=52
CK=sqrt(52)
CK=KB
CB=2sqrt(52)=4sqrt(13)
То есть стороны равны:
AC=10
AB=2sqrt(73)
CB=4sqrt(13)
Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям). Следовательно, четырехугольник, образованный линейным углом данного двугранного угла, лежит в плоскости, перпендикулчрной ребру этого угла, является выпуклым и имеет три угла, равные 100°, 90° и 90°. Так как сумма внутренних углов четырехугольника равна 360°, то искомый угол равен 360° -280° = 80°.
ответ: 80°.