Сор 1)Полностью опишите преобразование, с которого была получена фигура К (А(4;4),В(9;8),С(9;4))
из фигуры М (Е(1;1), Х(4;3),Т(4;1)). (3)
2. Наблюдатель, который находится в точке Ч, видит конец жерди Ж и верхнюю точку башни Б, причем точки Ч, Ж и Б расположены на одной прямой. Определите высоту башни БА, если ЧК = 5 м, ЖК= 6 м, КА = 70 м. (4)
3. Точка Т делит сторону ИМ квадрата ЗИМА в отношении 4:3, считая от точки И. Отрезки ЗМ и ТА пересекаются в точке Е. Площадь треугольника ЗЕА равна 98 см2. Найдите площадь треугольника ТЕМ. (5)
4. постройте фигуру Р по точкам А(-1;2), В(-4;2) С(-4;4).
a) Отразите фигуру Р относительно оси Ох и обозначьте D.
b) Отразите фигуру Р относительно начала координат и обозначьте Е. (2)
СР

1) расстояние до плоскости - перпендикуляр, проведенный из точки А к данной плоскости...допустим АН...рассмотрим полученные треугольник ВАН и АСН, оба - прямоугольные с общим катетом (значит равным)...по следствию из теоремы Пифагора найдем АН, сначала из одного треугольника, потом их второго....введем Х...ВА=13х, а АС=15х.......из второго AH=...приравниваем подкоренные выражения...получаем.........умножаем обе части на (-1) чтобы избавиться от минусов......х=1

2) они не лежат в одной плоскости, ибо в таком случае отрезок ВС был бы равен 5+9=14

Диагонали ромба делят его на четыре равных прямоугольных треугольника, поэтому достаточно найти площадь одного из них (см. рисунок). В треугольнике AOB высота OH делит гипотенузу AB на отрезки, равные 1 и 4. Известно, что высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна среднему геометрическому длин отрезков, на которые она делит гипотенузу. (Этот факт, насколько мне известно, не нужно доказывать, но это легко сделать, так как треугольники AOH и BOH подобны, поэтому AH/OH=OH/BH). Тогда OH=√AH*BH=2. Зная длину гипотенузы и длину высоты, опущенной на неё, можно найти площадь треугольника, которая равна 1/2*(4+1)*2=5. А площадь ромба, то есть площадь 4 таких треугольников, равна 5*4=20.