FC имеется в виду AC? Если да, то площадь четырёхугольника можно найти как половину произведения его диагоналей на синус угла между ними. Диагонали известны АС=8см, AD=9см, найдём меньший угол между ними. Полный угол (окружность) составляет 360град. на него приходится 2+17+4+13=36 частей, т.е. на 1 часть приходится 360:36=10град. Вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается, следовательно./САД=1/2СД, /САД=1/2·4·10=20град, /ВДС=1/2АВ, /ВДС=1/2·2·10=10град. Точка О - точка пересечения диагоналей, /АОД=180-(10+20)=150град., тогда меньший угол равен 180-150=30град.
нужно воспользоваться теоремой подобия треугольников. пусть треугольник с углами АВС, где АС - основание. О-центр окружности, а ОМ, ОР и ОК - высоты треугольника, на стороны АВ, ВС и АС - соответственно. остальные соторны треугольника АВС равны (32-12)/2=10см, треугольники ВКС и ОВР подобны, т.к. все углы у них равны. отсюда пропорции катетов к гипотенузе ОР/ОВ=КС/ВС. высота ВК находится по теореме пифагора. она равна 8 см. точка О делит ВК на две части. примем отрезок ОК=ОР=ОМ (это радиу окружности) за х см, тогда ОВ=8-х. составим уравнение: х/(8-х)=10/6, отсюда х=3 см.
FC имеется в виду AC? Если да, то площадь четырёхугольника можно найти как половину произведения его диагоналей на синус угла между ними. Диагонали известны АС=8см, AD=9см, найдём меньший угол между ними. Полный угол (окружность) составляет 360град. на него приходится 2+17+4+13=36 частей, т.е. на 1 часть приходится 360:36=10град. Вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается, следовательно./САД=1/2СД, /САД=1/2·4·10=20град, /ВДС=1/2АВ, /ВДС=1/2·2·10=10град. Точка О - точка пересечения диагоналей, /АОД=180-(10+20)=150град., тогда меньший угол равен 180-150=30град.
S=1/2·АС·ВД·Sin30, S=1/2·8·9·1/2=18cм²
нужно воспользоваться теоремой подобия треугольников. пусть треугольник с углами АВС, где АС - основание. О-центр окружности, а ОМ, ОР и ОК - высоты треугольника, на стороны АВ, ВС и АС - соответственно. остальные соторны треугольника АВС равны (32-12)/2=10см, треугольники ВКС и ОВР подобны, т.к. все углы у них равны. отсюда пропорции катетов к гипотенузе ОР/ОВ=КС/ВС. высота ВК находится по теореме пифагора. она равна 8 см. точка О делит ВК на две части. примем отрезок ОК=ОР=ОМ (это радиу окружности) за х см, тогда ОВ=8-х. составим уравнение:
х/(8-х)=10/6, отсюда х=3 см.
ответ: R окр = 3 см