Составить каноническое уравнение гиперболы, если - вопрос №9211514 от aajlarov 18.08.2022 02:25

Question

Геометрия: Составить каноническое уравнение гиперболы, если длина действительной оси равна 1 и точка(1; 3) лежит на гиперболе.

aajlarov · Answer

Дано: длина действительной оси равна 1 и точка(1;3) лежит на гиперболе.

Отсюда определяется параметр гиперболы а = 1/2.
Подставим в уравнение гиперболы значения координат второй точки:
1²/((1/2)²) - (3²/b² = 1
Получаем: 4b² - 9 = b²,
3b² = 9,
b² = 3.

ответ:каноническое уравнение гиперболы x²/0,25 = y² /3 = 1.