Составте уравнение прямой проходящей через точки А(5;-8) В(-3;0) дам 100 б​

 Расчет длин сторон:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √32 ≈  5.656854249,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √128 ≈11.3137085, 
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √160 ≈12.64911064.
Отсюда видим, что треугольник прямоугольный - сумма квадратов двух сторон (32+128=160) равна квадрату третьей стороны (160).

Точка пересечения перпендикуляров, восстановленных из середин сторон треугольника, - это центр описанной окружности.

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности находится на середине гипотенузы. У нас это АС.
Находим координаты точки О как середины отрезка АС:
О((-4+8)/2=2; (3-1)/2=1) = (2; 1).

ответ: точка пересечения перпендикуляров, восстановленных из середин сторон треугольника, имеет координаты (2; 1).

p.s.  В общем случае надо было находить уравнения срединных перпендикуляров (достаточно двух), затем найти точку их пересечения.

Сумма углов Δ ACD 180°, угол АСD = 90°( по условию), угол D = 60°, тогда угол САD = 180° - 90° - 60° = 30°. ΔACD - прямоугольный треугольник. По свойству прямоугольного треугольника сторона CD, которая лежит против угла  30° равна половине гипотенузы AD. AD = 2CD.   Диагональ делит угол А пополам, значит угол А = 60°, трапеция АВСD - равнобокая, боковые стороны равны AC = CD. рассмотрим Δ АВС , угол САВ = 30°, угол ВСА = 30° ( как угол при параллельных прямых и секущей), Δ АВС - равнобедренный, т.е. АВ = ВС.  P = AB + BC + CD + AD = 5X, X = 20 :5  = 4 cм, средняя линия трапеции равна полусумме оснований ВС = 4 см, АD = 2·4 = 8 см (4 + 8)/2 = 6 см ответ 6 см