В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Maretoyi12345
Maretoyi12345
18.04.2021 04:23 •  Геометрия

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку M(-4,-2)и перпендикулярной прямой -4x-5y+25=0

Показать ответ
Ответ:
AlinaAlbul
AlinaAlbul
14.10.2020 09:15

Выразим y из уравнения прямой:

5y=25-4x\\y=\dfrac{25-4x}{5}=5-\dfrac{4}{5}x

Значит, угловой коэффициент этой прямой -4/5. Обозначим его k. Чтобы прямые были перпендикулярны, угловой коэффициент первой прямой и второй (обозначим его k_1) должны быть связаны соотношением k_1=-\dfrac 1k.

Значит, угловой коэффициент искомой прямой равен -\dfrac{1}{-4/5}=\dfrac{1}{4/5}=\dfrac{5}{4}.

Уравнение прямой, проходящую через точку (x_0; y_0) с угловым коэффициентом k, имеет вид y=k(x-x_0)+y_0. В нашем случае:

y=\dfrac{5}{4}(x+4)-2=\dfrac{5}{4}x+1-2=\dfrac{5}{4}x-1

ответ: y=\dfrac{5}{4}x-1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота