Состорот Вариант 1
1. Дано: AB - CD, BC =DA, угол C=40. Градусов
Доказать: ABD - СDB
Найти: Треугольник А
2. На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки BM и BN. BD - медиана треугольника.
Докажите, что MD = ND.

Углы при верхнем основании равны по 120 градусов

Углы при нижнем основании равны по 60 градусов

Объяснение:

Проведём две высоты. Получим одинаковые прямоугольные треугольники внутри трапеции. Нижний катет будет равен 1, т.к. (7-5)/2=1

1 = 2/2, т.е. этот катет равен половине гипотенузы, а значит лежит против угла 30 градусов. В середине трапеции образовался прямоугольник, углы которого равны по 90 градусов. 90 + 30 = 120 градусов углы при верхнем основании.

Сумма углов при боковой стороне должна равняться 180 градусов. 180-120 = 60 градусов углы при нижнем основании.

Высота делит основание на две равные половины. 

Сумма одной боковой стороны и половины основания равна АВ+½ АС

38:2=19 см

Периметр треугольника  BDC=АВ+½ АС+BD

19+8=27 см

Самое правильное решение то, что является самым простым. Но возможно, учитель требует решение с  применением теоремы Пифагора, 

Высота делит основание треугольника на две равных части. 
Сумма боковой стороны и половины основания равна
38:2=19
Обозначим половину основания х
Длина боковой стороны равна 19-х
Боковая сторона, высота и половина основания образовали прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора составим уравнение:
(19-х)²=8²+х²
361-38х+х²=64+х²
38х=297

х=7³¹/₃₈ см
Длина боковой стороны равна
19-7³¹/₃₈=11 ⁷/₃₈ см
х=7³¹/₃₈ см Периметр треугольника ВСD=7 ³¹/₃₈+8+11 ⁷/₃₈=19+8=27 см