Ключевые слова конспекта: углы, биссектриса, виды углов, измерение углов, смежные и вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов, углы при пересечении двух прямых секущей.
Угол — фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки (вершины).
Биссектриса — луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам.
Развернутый угол — угoл, стороны которого лежат на одной прямой.
Прямой угoл — угoл, который равен половине развернутого угла.
Острый угол — угoл меньше прямого угла.
Тупой угoл — угoл больше прямого, но меньше развернутого.
Единицы измерения углов:
Градус — величина (градусная мера) угла, равная части развернутого угла.
Минута — часть градуса.
Секунда — часть минуты.
Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая,а две другие стороны являются дополняющими лучами.
Вертикальные углы — два угла, стороны одного из которых являются дополняющими лучами сторон другого.
Точка F - точка пересечения биссектрисы угла при основании и высоты BD, H - точка пересечения медиан и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
HD = 5 см, следовательно BH = 2 * 5 = 10 см. Высота равнобедренного треугольника BD = 5 + 10 = 15 см.
Из условия BF/FD = 5/4 , пусть BF = 5x, тогда FD = 4x. Тогда по свойству биссектрисы для треугольника ABD
AB/AD = BF/FD = 5/4 ⇒ AB = 5y и AD = 4y
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABD
25y² = 16y² + 15²
9y² = 225
y = 5
Следовательно, AB = BC = 25 см и AC = 2*AD = 40 см.
Периметр ΔABC: P = AB + BC + AC = 25+25+40 = 90 см
Ключевые слова конспекта: углы, биссектриса, виды углов, измерение углов, смежные и вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов, углы при пересечении двух прямых секущей.
Угол — фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки (вершины).
Биссектриса — луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам.
Развернутый угол — угoл, стороны которого лежат на одной прямой.
Прямой угoл — угoл, который равен половине развернутого угла.
Острый угол — угoл меньше прямого угла.
Тупой угoл — угoл больше прямого, но меньше развернутого.
Единицы измерения углов:
Градус — величина (градусная мера) угла, равная части развернутого угла.
Минута — часть градуса.
Секунда — часть минуты.
Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая,а две другие стороны являются дополняющими лучами.
Вертикальные углы — два угла, стороны одного из которых являются дополняющими лучами сторон другого.
Точка F - точка пересечения биссектрисы угла при основании и высоты BD, H - точка пересечения медиан и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
HD = 5 см, следовательно BH = 2 * 5 = 10 см. Высота равнобедренного треугольника BD = 5 + 10 = 15 см.
Из условия BF/FD = 5/4 , пусть BF = 5x, тогда FD = 4x. Тогда по свойству биссектрисы для треугольника ABD
AB/AD = BF/FD = 5/4 ⇒ AB = 5y и AD = 4y
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABD
25y² = 16y² + 15²
9y² = 225
y = 5
Следовательно, AB = BC = 25 см и AC = 2*AD = 40 см.
Периметр ΔABC: P = AB + BC + AC = 25+25+40 = 90 см
ответ: 90 см.