В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
том55551
том55551
27.03.2021 08:20 •  Геометрия

Средняя линия трапеции в которую можно вписать окружность равна 17 см дляна одной из боковых сторон 14 см найдите длину второй боковой стороны трапеции.

Показать ответ
Ответ:
Янчик172
Янчик172
09.06.2021 06:52

∠TRE=∠REF (внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых TR и EF (основания трапеции) и секущей ER).

Пусть ∠TRE=∠REF=х°.

По условию задачи EF=FR, а значит ΔEFR - равнобедренный с основанием ER и следовательно ∠FRE=∠REF=x° (углы при основании равнобедренного треугольника).

∠FRT=∠TRE+∠FRE=x°+x°=2x°

Т.к. трапеция TEFR - равнобедренная, то углы при основаниях трапеции равны, т.е. ∠ETR=∠FRT=2x°.

∠TEF=∠TER+∠REF=75°+x°

Углы ETR и TEF внутренние односторонние при параллельных прямых TR и EF (основания трапеции) и секущей TE, а значит

∠ETR+∠TEF=180°

2x°+75°+x°=180°

3x°=105°

x=35°

Таким образом, углы трапеции равны

∠ETR=2*35°=70°=∠FRT

∠TEF=75°+35°=110°=∠EFR

0,0(0 оценок)
Ответ:
weloyda
weloyda
20.12.2020 00:04

Пусть LR – средняя линия трапеции ABCD

Угол CDA=угол BMA по условию, тогда прямые CD u BM – паралельны, а углы CDA и BMA – соответственные при параллельных прямых CD u BM и секущей AD.

ВС//AD (так как основания трапеции параллельны) => ВС//MD

Исходя из найденного: BCDM – параллелограмм, так как его стороны попарно параллельны.

Следовательно ВС=MD=5 так как противоположные стороны параллелограмма равны.

Угол BAD=угол CKD по условию, тогда прямые BA u CK – паралельны, а углы BAD и CKD – соответственные при параллельных прямых ВА u СК и секущей AD.

ВС//AD (так как основания трапеции параллельны) => ВС//AK

Исходя из найденного: BCKA – параллелограмм, так как его стороны попарно параллельны.

Следовательно AK=ВС=5 так как противоположные стороны параллелограмма равны.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Тоесть LR=(BC+AD)÷2

BC=5 (найдено ранее);

АD=AK+KM+MD=5+4+5=14

Тогда LR=(5+14)÷2=9,5

ответ: 9,5


Найдите среднюю линию трапециию​
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота