Войти Регистрация Спроси ai-bota

Срешением , ! ❤❤❤
по координатам точек а, в, с для указанных векторов найти:
а) модуль вектора а
б) скалярное произведение векторов а, b
в) проекцию вектора с на вектор d
г) координаты точки м, делящей отрезок перпендикулярно в отношении α/β

Показать ответ

Ответ:

Neznayka56000

08.10.2020 10:33

$\overrightarrow{AC}=\{6-4;4-3;-3-2\}=\{2;1;-5\}\\ \overrightarrow{BC}=\{6+4;4+3;-3-5\}=\{10;7;-8\}$

$\vec{a}=8\overrightarrow{AC}-5\overrightarrow{BC}=\{8\cdot2-5\cdot 10;8\cdot1-5\cdot 7;8\cdot (-5)-5\cdot (-8)\}=\{-34;-27;0\}$

a) Длина вектора а:

$|\vec{a}|=\sqrt{(-34)^2+(-27)^2+0^2}=\sqrt{1885}$

б) Скалярное произведение векторов a,b

$\vec{b}=\overrightarrow{BA}=\{4+4;3+3;2-5\}=\{8;6;-3\}$

$\vec{a}\cdot \vec{b}=-34\cdot 8+6\cdot (-27)+(-3)\cdot 0=-434$

в) Проекция вектора с на вектор d

$\vec{c}=\overrightarrow{BA}=\{8;6;-3\}\\ \vec{d}=\overrightarrow{AC}=\{2;1;-5\}\\ \\ Pr_{\vec{d}}\vec{c}=\dfrac{\vec{c}\cdot \vec{d}}{|\vec{d}|}=\dfrac{8\cdot 2+1\cdot 6+(-3)\cdot (-5)}{\sqrt{2^2+1^2+(-5)^2}}=\dfrac{37}{\sqrt{30}}=\dfrac{37\sqrt{30}}{30}$

г) Координаты точки М, делящей отрезок BC отношении 2:5

$x=\dfrac{\beta x_1+\alpha x_2}{\alpha +\beta}=\dfrac{5\cdot (-4)+2\cdot 6}{2+5}=-\dfrac{8}{7};\\ \\ \\ y=\dfrac{\beta y_1+\alpha y_2}{\alpha +\beta}=\dfrac{5\cdot (-3)+2\cdot 4}{2+5}=-1;\\ \\ \\ z=\dfrac{\beta z_1+\alpha z_2}{\alpha +\beta}=\dfrac{5\cdot 5+2\cdot (-3)}{2+5}=\dfrac{19}{7}$

Точка М имеет координаты $\left(-\dfrac{8}{7};-1;\dfrac{19}{7}\right)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

max50chepil

08.10.2020 10:33

ответ и решение во вложении

Срешением , ! ❤❤❤ по координатам точек а, в, с для указанных векторов найти: а) модуль вектора а б)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

lera645

31.12.2022 11:41

Решите в ромб острый угол которого 60 градусов, вписана окружность, радиус которой равен 2 см . найти периметр ромба...

goplanozvgqa

31.12.2022 11:41

Сколько общих точек могут иметь круг и прямая?...

electreheart

15.04.2022 09:16

Решите уравнение (2х-1)(2х+1) - 4(х+5)² = 19....

Кристиночка0913

04.03.2023 11:44

.(Разделить текст на абзацы первое славянское посление на территории современного города москвы возникло при слиянии двух рек москвы и неглинной. это произошло предположительно...

kateKos1

04.03.2023 11:44

На двух опытных участках вырастили картофель. площадь первого участка 100 метров 2, а второго -200 метров2. с первого участка собрали на 500 кг картофеля меньше, чем со второго....

Филипсия

04.03.2023 11:44

.(Из 2кг муки выходит 3 кг хлеба. сколько хлеба выйдет из 1центнера? из 1 тонны муки?)....

polulera2005

04.03.2023 11:44

.(Мотоцыкл за 5часов проехал 480км. за сколько часов он проедет 288км двиаясь с тойже скоростью)....

zarinadmitrievI

04.03.2023 11:44

.(Определить среднюю численность населения г. бийска за 2006 год, если известно, что на 01,01,07г, проживало 226884, на 01,01,06г. - на 2390 человек больше)....

uma12

04.03.2023 11:44

Прилагательное антоним к свежая новость...

Аккаунт удален

04.03.2023 11:44

Длина прямоугольной баржи 4 метра, ширина 2метра, определите вес помещенного груза а баржу, если она осела после погрузки на 0,5 метра...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку