Срисунком , дано и подробным доказательством . 1)докажите что прямая , содержащая середины противоположных сторон параллелограммы проходит через точку пересечения его диагоналей .
Эта прямая является средней линией параллелограмме (т.к. соединяет середины двух сторон), а дальше по свойству средней линии:точка пересечения средних линий четырёхугольника является их общей серединой и делит пополам отрезок, соединяющий середины диагоналей. Но в параллелограмме середины диагоналей и есть точка пересечения диагоналей, следовательно, наша прямая, она же средняя линия, проходит через эту самую точку, что и требовалось доказать.
