Срисунком в основі прямокутного паралелепіпеда лежить прямокутник, діагональ якого дорівнює √2 см, а кут між діагоналями 45°. висота паралелепіпеда дорівнює 10 см. знайдіть об'єм паралелепіпеда

Итак. Раз у нас прямоугольник, то все углы его прямы и равны 90(по опр.). По этому мы можем спокойно найти угол, который находится между большей стороной и диагональю: 90-53=37.

И все углы, образованные диагональю в этом прямоугольнике будут равны либо 53, либо 37(в зависимости от расположения: накрест лежащие углы равны). Что из них больше, решайте сами.

Если вам нужны внешние углы, которые, опять же, образует диагональ с прямоугольником: то они равны сумме углов, не смежных с ними(в треугольниках, естественно) Углы в треугольниках вам известны: 90,37 и 53. Значит один внешний угол будет равняться: 53+90=143, а второй: 37+90=127.

Итак, все углы: 37, 53, 143, 127.(Ибо запрос: "Найти больший из углов образованный диагональю прямоугольника" более чем некорректен)

1) Дано: АВСD - трапеция, АВ=СD, ∠А=20°.
Найти ∠В.
Решение.
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны между
собой.
Сумма двух углов прилежащих к боковой стороне равны 180°.
∠А+∠В=180°, 20°+∠В=180°, ∠В=180°-20°=160°.
ответ: 160°.
2) В этой задаче откуда взялась Н.
3) Дано: АВСD - трапеция, АВ=СD, ∠В+∠С=210°.
Найти углы трапеции.
Решение: ∠В=∠С ( в первой задаче объяснялось) ∠В=∠С=210/2=105°
∠А=∠D=180-105°=75°.
ответ: 75°. 105°.
 4) Дано: АВСD - параллелограмм, Р(АВСD)=50 см, АВ<ВС на 5 см.
Найти: АВ. ВС.
Решение. У параллелограмма противоположные стороны равны.
Пусть АВ=х, тогда ВС= х+5, 
По условию: х+х+5+х+х+5=50,
4х=40,
х=10. АВ=10 см. ВС=10+5=15 см.
ответ: 10 см; 15 см.