Сторона ac треугольника abc разделена на три отрезка точками d и e так,что ad: de: ec=3: 5: 7. точка f делит сторону ab в отношении 1: 7, считая от a. какую часть площади треугольника abc сотсавляет площадь треугольника fde?

Sabe = (8/15)*Sabc; (высота общая - расстояние от В до АС, основания АЕ/АС =8/15)

Safe = (1/8)*Sabe; (основание общее, отношение высот 1/8, такое же, как AF/AB)

Sfde = (5/8)*Safe; (опять высота общая, DE/AE = 5/8)

Собираем всё это, получаем

Sfde = (5/8)*(1/8)*(8/15)*Sabc;

Sfde/Sabc = 1/24;