Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, боковое ребро образует с плоскостью основания угол В. Найти площадь диагонального сечения.

Объяснение:

Дана правильная треугольная пирамида. Её высота Н равна a√3, радиус окружности, описанной около её основания, равен 2a.

Найти: а) апофему А пирамиды.

Радиус R окружности, описанной около её основания, равен 2/3 высоты основания, то есть R = в√3/3, где в - сторона основания.

Находим сторону основания: в = R/(√3/3) = R√3 = 2a√3.

Отсюда апофема равна: А = √(Н² + (R/2)²) = √(3a² + a²) = √4a² = 2a.

Величина R/2 равна 1/3 высоты основания или радиусу вписанной окружности в основание.

б) угол α между боковой гранью и основанием равен:

α = arc tg(H/(R/2)) = arc tg(a√3/a) = arc tg√3 = 60 градусов.

в) площадь Sбок боковой поверхности.

Периметр основания Р = 3в = 3*2a√3 = 6a√3.

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(6a√3)*2а = 6a²√3 кв.ед.

г) плоский угол γ при вершине пирамиды(угол боковой грани).

γ = 2arc tg((в/2)/А) = 2arc tg((2а√3/2)/2а) = 2arc tg(√3/2) ≈ 1,42745 радиан или 81,7868 градуса.

Изначально так:///Пусть задана окружность ω (A; R) на плоскости Oxy, где точка A, центр окружности – имеет координаты a и b. ..Таким образом, координаты x и y любой точки окружности ω (A; R) удовлетворяют уравнению (x – a)^2 + (y – b)^2 = R^2.///
Раскрыть скобки, получить х^2-2ах+а^2+у^2-2ву-в^2=R^2Преобразовав чуток поиметь своё выражение.
Теперь в обратную:х^2+y^2+6х-8у=х^2+2*х*3+3^2-3^2 +у^2-2*у*4+4^2-4^4 = (х+3)^2 + (у-4)^2 ...Остальные цифири - в R^2 или ещё как, судя по недопечатанности хвостика вопроса вашего.Суть решения - из общей строки многочлена вытащить квадрат суммы/разности при "х", и квадрат суммы/разности при у.Остальное - как уж получится.Ага?