Сторона основания правильной треугольной пирамиды - вопрос №6110521 от СвежийГусь 09.10.2022 04:27

Question

Геометрия: Сторона основания правильной треугольной пирамиды 6, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов. найти объём пирамиды.

СвежийГусь · Answer

ABCD основание, О точка пересечения диагоналей, S вершина.

AC^2=36+36=72

AC=6*sqrt(2), AO=3*sqrt(2), угол SAO=45,значит AO=SO=3*sqrt(2)(треуг. равнобедр.)

Sоснов.=36

V=36*3*sqrt(2)/3=36*sqrt(2)