Сторона основания шести угольной пирамиды равна 8, а высота равна 2корень6. Найдите расстояние от центра основания пирамиды до плоскости, содержащей боковую грань пирамиды.
С подробным решением

1)прямым может быть только угол при вершине, т.к. углы при основании равны, но два прямых  угла в треугольнике быть не может.

2)внешний угол при основании не может быть тупым -ошибочка, т.к. равные углы при основании могут быть только острые, значит, внешние только тупые.  А можно и так- внешний угол равен сумме двух внутренних, с ним не смежных. Т.к. один угол при вершине заведомо прямой, то сумма прямого и острого дает тупой угол.

3)внешний угол при вершине может быть только острым-опять мимо. Пояснение найдете в п. 2)

4)любой из углов может быть прямым - нет. объяснение в п. 1)

​

Из условия: 
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник

решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны  по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°