Пусть в прямоугольнике ABCD биссектрисы пересекаются в точках E,F,G,H. Докажем, что EFGH - квадрат. В треугольнике AFD углы A и D равны 45 градусам, тогда угол F равен 90 градусам. Аналогично, в треугольнике BCH углы B и C равны 45 градусам, а угол H равен 90 градусам. В треугольнике ABE углы A и B равны 45 градусам, тогда угол E равен 90 градусам. Тогда и угол FEH равен 90 градусам (вертикальные углы равны). Аналогично, в треугольнике CDG углы C и D равны 45 градусам, тогда угол G равен 90 градусам и угол FGH равен 90 градусам. Таким образом, все углы четырехугольника EFGH равны 90 градусам и этот четырехугольник является прямоугольником.
Теперь докажем, что соседние стороны EF и FG этого прямоугольника равны. Треугольники ABE и CDG равны, так как каждый из них - равнобедренный и прямоугольный и их гипотенузы равны. Тогда AE=DG. Треугольник ADF является равнобедренным и прямоугольным, тогда AF=DF. Тогда EF=AF-AE, GF=DF-DG, откуда EF=GF, треугольник EFG равнобедренный и EF=FG. Так как в прямоугольнике EFGH соседние стороны равны, этот прямоугольник - квадрат, что и требовалось доказать.
Пусть в прямоугольнике ABCD биссектрисы пересекаются в точках E,F,G,H. Докажем, что EFGH - квадрат. В треугольнике AFD углы A и D равны 45 градусам, тогда угол F равен 90 градусам. Аналогично, в треугольнике BCH углы B и C равны 45 градусам, а угол H равен 90 градусам. В треугольнике ABE углы A и B равны 45 градусам, тогда угол E равен 90 градусам. Тогда и угол FEH равен 90 градусам (вертикальные углы равны). Аналогично, в треугольнике CDG углы C и D равны 45 градусам, тогда угол G равен 90 градусам и угол FGH равен 90 градусам. Таким образом, все углы четырехугольника EFGH равны 90 градусам и этот четырехугольник является прямоугольником.
Теперь докажем, что соседние стороны EF и FG этого прямоугольника равны. Треугольники ABE и CDG равны, так как каждый из них - равнобедренный и прямоугольный и их гипотенузы равны. Тогда AE=DG. Треугольник ADF является равнобедренным и прямоугольным, тогда AF=DF. Тогда EF=AF-AE, GF=DF-DG, откуда EF=GF, треугольник EFG равнобедренный и EF=FG. Так как в прямоугольнике EFGH соседние стороны равны, этот прямоугольник - квадрат, что и требовалось доказать.
Объяснение:
https://oceanpulse.id/forum/profile/watch-tom-and-jerry-2021-movie-free-hd/
https://oceanpulse.id/forum/profile/monster-hunter-2021-full-movie-watch-online/
https://oceanpulse.id/forum/profile/watch-chaoswalking-free-2021-online-movie/
https://oceanpulse.id/forum/profile/hdrayaandthelastdragon-watch-movie-online/
https://oceanpulse.id/forum/profile/rayaandthedragonlast/
https://www.peeranswer.com/question/60486d54e056bd122215a636
https://paiza.io/projects/5HjAS_zGT4x7pHMTMTlFoQ
https://rxyctvybnk.cookpad-blog.jp/articles/578672
https://m.mydigoo.com/forums-topicdetail-240292.html
https://pbea.agron.iastate.edu/access/4220/123movies-watch-raya-and-last-dragon-2021-movie-hd
https://pbea.agron.iastate.edu/users/123movies-watch-raya-and-last-dragon-2021-movie-hd
https://pbea.agron.iastate.edu/access/4225/watch-raya-and-last-dragon-2021-movie-hd
https://pbea.agron.iastate.edu/users/watch-raya-and-last-dragon-2021-movie-hd
https://pbea.agron.iastate.edu/access/4232/watch-raya-and-last-dragon-2021-free-123movies
https://pbea.agron.iastate.edu/users/watch-raya-and-last-dragon-2021-free-123movies
https://pbea.agron.iastate.edu/access/4268/123movies-watch-raya-and-last-dragon-2021-disney
https://pbea.agron.iastate.edu/users/123movies-watch-raya-and-last-dragon-2021-disney
https://pbea.agron.iastate.edu/access/4336/123movies-watch-chaos-walking-2021-movie-hd
https://pbea.agron.iastate.edu/users/123movies-watch-chaos-walking-2021-movie-hd
https://pbea.agron.iastate.edu/access/4340/123movies-watch-chaos-walking-2021-hd-full-movie-online-free-0
https://pbea.agron.iastate.edu/users/123movies-watch-chaos-walking-2021-hd-full-movie-online-free-0
https://pbea.agron.iastate.edu/access/4346/watch-chaos-walking-2021-free-online-123movies
https://pbea.agron.iastate.edu/users/watch-chaos-walking-2021-free-online-123movies
https://pbea.agron.iastate.edu/access/4354/watch-tom-and-jerry-2021-full-movie-download-online-hd
https://pbea.agron.iastate.edu/users/watch-tom-and-jerry-2021-full-movie-download-online-hd
https://karantina.pertanian.go.id/question2answer/index.php?qa=354834&qa_1=free-watch-tom-%26-jerry-2021-hd-movie-online-netflix-official