Сторона равностороннего треугольника AC длиной 34 см является диаметром окружности. Окружность пересекается с двумя другими сторонами в точках D и E. Определи длину DE.

ответ: DE=
см.

Объяснение : ДС=7х; АД=4х.

1)

ДС/АД=7/4.

Р=2(7х+4х)=44.

7х+4х=22.

11х=22.

х=2.

ДС=7*2=14;см

АД=4*2=8.см

Опустим высоту из вершины К на сторону АВ.Обозначим пересечение высоты с ДС точкой О, пересечение высоты со стороной АВ точкой М.

Рассмотрим треугольники АДЕ и ЕКО.Эти треугольники равны, ∠ДЕА=∠КЕС как вертикальные;

ДЕ=ЕО по условию; сторона АК общая. Раз треугольники равны,значит АД=КО=8.

АМ=КО+ОМ=8+8=16.см

S АКВ=14*16/2=112(.см2).

2)

S треугольника АСД=АД*ДС/2=28.

АД*АВ=56.

АВ=АД+1. (подставляем).

АД(АД+1)=56 .( АД=х для простоты решения квадратного уравнения).

х²+х-56=0.

х₁₂=(1±√225)/2.

х₁=(1+15)/2=8. АД=8.

х₂ не подходит.

АВ=8+1=9.

Р=2(8+9)=2*17=34.

Объяснение:

Решим все четыре задачи.

А) ДАНО:   А(0;4), В(4;2) . НАЙТИ: Y = k*x + b

РЕШЕНИЕ

1) k = ΔY/ΔX = (Аy-Вy)/(Аx-Вx)=(4-2)/(0- 4)= -0,5 - коэффициент наклона прямой

2) b=Аy-k*Аx= 4-(-0,5)*0= 4- сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(АВ) = -0,5*x+4  - ответ

Б) ДАНО:   С(2;-2), В(4;2) . НАЙТИ: Y = k*x + b

РЕШЕНИЕ

1) k = ΔY/ΔX = (Сy-Вy)/(Сx-Вx)=(-2-2)/(2-4)= 2 - коэффициент наклона прямой

2) b=Сy-k*Сx=-2 - 2*2= -6 - сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(СВ) = 2*x - 6

В) ДАНО:   С(2;-2), D(-2;0) . НАЙТИ: Y = k*x + b

РЕШЕНИЕ

1) k = ΔY/ΔX = (Сy-Dy)/(Сx-Dx)=(-2- 0)/(2-(-2))= -0,5 - коэффициент наклона прямой

2) b=Сy-k*Сx=-2-(-0,5)*2= -1 - сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(СD) = -0,5*x - 1

Г)  ДАНО:   А(0;4), D(-2;0) . НАЙТИ: Y = k*x + b

РЕШЕНИЕ

1) k = ΔY/ΔX = (Аy-Dy)/(Аx-Dx)=(4- 0)/(0 - (-2))= 2 - коэффициент наклона прямой

2) b=Аy-k*Аx=4 - 2*0= 4 - сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(АD) = 2*x+4