Сторона равностороннего треугольника AC длиной 62 см является диаметром окружности. Окружность пересекается с двумя другими сторонами в точках D и E. Определи длину DE.
1)у прямоугольника диагонали равны и прямоугольник это параллелограм из чего следует точка пересечения диагоналей(точка О) делит диагонали на 4 равных отрезка DO=OB=CO=AO из чего следует
треугольник АBO равнобедренный из чего следует что угол ABO = углу BAO = 36 из этого мы можем найти угол АОB = 180 - угол BAO - угол АBO = 180-72 =108
угол АОB = COD как вертикально аналогично с углами AOD и BOC
сумма 4 вертикальных углов 360 градусов из чего следует чтобы найти угол АОD нам надо (360-АОB-COD)/2=(360-216)/2=72градуса
2) у прямоугольной трапеции всегда 2 угла по 90 градусов и 20 градусов нам дан угол по условию а последний угол = 360-(первый угол+второй угол+третий угол) = 360-(90+90+20)=160
Сумма всех углов четырехугольника равна 360градусов
3) стороны параллелограма относятся 1:2 значит мы можем взять меньшую сторону за x, а большую за 2x
у параллеграма противоположные стороны равны и нам дан периметр из чего следует уравнение
x+x+2x+2x=30
6x=30
x=5
меньшая сторона равна 5
а большая следовательно 10
4)у параллелограма противоположные стороны параллельны!
нам дана биссектриса KE которая является секущей
MN и KP из чего следует что угол МЕK = углу EKP как накрест лежащие углы. Из чего следует треугольник KME равнобедренный, а по условию нам дана сторона KM =8 значит МЕ тоже равна 8
значит большая сторона параллелограма = МЕ + ЕN = 8+4=12
1)72градуса
2)20,90,90,160
3)5,10
4)40
Объяснение:
1)у прямоугольника диагонали равны и прямоугольник это параллелограм из чего следует точка пересечения диагоналей(точка О) делит диагонали на 4 равных отрезка DO=OB=CO=AO из чего следует
треугольник АBO равнобедренный из чего следует что угол ABO = углу BAO = 36 из этого мы можем найти угол АОB = 180 - угол BAO - угол АBO = 180-72 =108
угол АОB = COD как вертикально аналогично с углами AOD и BOC
сумма 4 вертикальных углов 360 градусов из чего следует чтобы найти угол АОD нам надо (360-АОB-COD)/2=(360-216)/2=72градуса
2) у прямоугольной трапеции всегда 2 угла по 90 градусов и 20 градусов нам дан угол по условию а последний угол = 360-(первый угол+второй угол+третий угол) = 360-(90+90+20)=160
Сумма всех углов четырехугольника равна 360градусов
3) стороны параллелограма относятся 1:2 значит мы можем взять меньшую сторону за x, а большую за 2x
у параллеграма противоположные стороны равны и нам дан периметр из чего следует уравнение
x+x+2x+2x=30
6x=30
x=5
меньшая сторона равна 5
а большая следовательно 10
4)у параллелограма противоположные стороны параллельны!
нам дана биссектриса KE которая является секущей
MN и KP из чего следует что угол МЕK = углу EKP как накрест лежащие углы. Из чего следует треугольник KME равнобедренный, а по условию нам дана сторона KM =8 значит МЕ тоже равна 8
значит большая сторона параллелограма = МЕ + ЕN = 8+4=12
найдем периметр = 12×2 + 8×2=40
№1
Дано:
Окружность с центром в точке O
Хорды - AB, BC
Угол AOB=Угол BOC
Доказать:
Угол OCB=Угол OAB
1)Т.к Угол AOB=Угол BOC, то и дуги которые они отсекают равны:
Дуга AB = Дуга BC.
2)Хорды соединяющие равны дуги - равны:
AB = BC
3)Т.к OC, OB и OA - радиусы, то они равны:
OA=OB=OC
Значит:
Треугольник OBC = Треугольник OBA (3 условие равности треугольников (по трём равным сторонам)):
OA=OC; AB=BC; OB - общая сторона.
4)Т.к треугольники равны, то все стороны и углы в них соответственно равны. Из этого можно взять равенство углов OCB и OAB.
Ч.Т.Д
№2
Дано:
Окружность с центром в точке О
Хорды - AB,BC
AB=BC
Доказать:
Угол ABO=Угол CBO
1)Так как точки A,B и C лежат на окружности, то отрезки AO, BO и CO равны, так как это радиусы окружности.
AO=BO=CO
Значит:
Треугольник ABO=Треугольник CBO(по трём равным сторонам):
AO=OC; OB - общая. AB=BC (Из условия)
2)Т.к треугольники равны, то все стороны и углы в них соответственно равны. Из этого можно взять равенство углов ABO и CBO.
Ч.Т.Д