Сторона ромба - 13см, а одна з його діагоналей - вопрос №131011024357 от natslig 18.07.2022 19:02

Question

Геометрия: Сторона ромба - 13см, а одна з його діагоналей - 10см. Знайти другу діагональ ромба

natslig · Answer

По свойству ромба диагонали ромба делятся пополам пересечением

Получается AO=OC,BO=OD

Пусть BD = 10, тогда BO = OD = BD:2 = 10:2 = 5

Рассмотрим ΔABO

Треугольник прямоугольный, следовательно

по т.Пифагора:

$AO = \sqrt{AB^{2}-OB^{2} } = \sqrt{13^{2} - 5^{2}} = \sqrt{169-25} = \sqrt{144} =12$

Т.к. AO=OC следовательно АС = 2*АО = 2*12 = 24

ответ: АС = 24