Сторона ромба 25 см, а высота 24 см.найти меньшую - вопрос №252451153 от ЯнаШемен 01.11.2020 21:28

Question

Геометрия: Сторона ромба 25 см, а высота 24 см.найти меньшую диагональ ромба.

ЯнаШемен · Answer

Пусть ∠BAD и ∠BCD острые углы ромба, тогда BD - его меньшая диагональ.
ВН⊥AD.
ΔАВН: ∠ВНА = 90°
sin∠BAD = BH/AB = 24/25
cos∠BAD = √(1 - sin²∠BAD) = √(1 - 576/625) = √(49/625) = 7/25

ΔABD: по теореме косинусов
BD² = AB² + AD² - 2AB·AD·cos∠BAD
BD² = 625 + 625 - 2·25·25·7/25 = 1250 - 350 = 900
BD = 30 см

Сторона ромба 25 см, а высота 24 см.найти меньшую диагональ ромба.

Сторона ромба 25 см, а высота 24 см.найти меньшую диагональ ромба.