Пусть С - прямой угол, AB - гипотенуза ( = 17), АС - больший катет (= 15). по т. Пифагора ВС = 8. Пусть СН - высота, СК - медиана. из треугольника АВС сosА = 15/17 из треугольника АСН сosА = АН/15 тогда АН = 225/17 т.к. треугольник АСН прямоугольный, то по т. Пифагора найдем СН. СР = 120/17
что касается медианы, то можно попробовать найти по теореме синусов угол А или В в треугольнике АВС и уже с известным углом опять-таки по теореме синусов найти СК в треугольнике АСК или ВСК (в зависимости от угла, который вы выбирете).
з.ы. не люблю синусы, а вы просите подсказать лишь ход решения, поэтому с чистой совестью не решаю))
№1 КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам. №2 Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град. ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2 2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
по т. Пифагора ВС = 8.
Пусть СН - высота, СК - медиана.
из треугольника АВС сosА = 15/17
из треугольника АСН сosА = АН/15
тогда АН = 225/17
т.к. треугольник АСН прямоугольный, то по т. Пифагора найдем СН. СР = 120/17
что касается медианы, то можно попробовать найти по теореме синусов угол А или В в треугольнике АВС и уже с известным углом опять-таки по теореме синусов найти СК в треугольнике АСК или ВСК (в зависимости от угла, который вы выбирете).
з.ы. не люблю синусы, а вы просите подсказать лишь ход решения, поэтому с чистой совестью не решаю))
КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам.
№2
Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС
1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН
КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град.
ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС