Сторона ромба дорівнює 8 см. а його більша діагональ - вопрос №8129196326 от Shavelvasilisa 24.02.2022 08:55

Question

Геометрия: Сторона ромба дорівнює 8 см. а його більша діагональ 12 см.знайдіть довжину меншої діагоналі ромба

Shavelvasilisa · Answer

В точке пересечения диагонали ромба делят его на четыре равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них:
Половины диагоналей это катеты, сторона ромба гипотенуза.
Один из катетов равен 6 см(12/2=6)
по теореме Пифагора найдём второй катет:
$\sqrt{8^2-6^2}= \sqrt{64-36}= \sqrt{28}=2 \sqrt{7}$
Вторая диагональ равна:
$2*2 \sqrt{7}=4 \sqrt{7}$
$\left \{ {{4 \sqrt{7} \ \textless \ 12} \atop { \sqrt{112} \ \textless \ \sqrt{144} }} \right.$