Тип треугольника определяется по наибольшему углу, который, в свою очередь, лежит напротив наибольшей стороны треугольника. Чтобы сравнить стороны, можно возвести их длины в квадрат. На неравенство это не повлияет, так как каждая из сторон строго больше 0:
(АВ) ^ 2 = 18
(BC) ^ 2 = 8
(CD) ^ 2 = 26 - Наибольшая сторона.
Найдём наибольший угол треугольника по теореме косинусов:
26 = 18 + 8 - 2(3sqrt2)(2sqrt2)(cos(x)), где х - искомый угол. // - 26
2(3sqrt2)(2sqrt2)(cos(x)) = 0
12*2*cos(x) = 0
24cos(x) = 0 // : 24
cos(x) = 0
x = 90 или 180 градусов, но так как это угол в треугольнике, то он строго меньше 180 градусов (по теореме о сумме углов треугольника) ==> x = 90 градусов ==> треугольник ABC - прямоугольный, ч.т.д.
Найдём все расстояния между точками:
АВ = sqrt((2 - (-1)) ^ 2 + (7 - 4) ^ 2) = sqrt(9 + 9) = 3sqrt2
BC = sqrt((1 - (-1)) ^ 2 + (4 - 2) ^ 2) = sqrt(4 + 4) = 2sqrt2
AC = sqrt((2 - 1) ^ 2 + (7 - 2) ^ 2) = sqrt(1 + 25) = sqrt26
Тип треугольника определяется по наибольшему углу, который, в свою очередь, лежит напротив наибольшей стороны треугольника. Чтобы сравнить стороны, можно возвести их длины в квадрат. На неравенство это не повлияет, так как каждая из сторон строго больше 0:
(АВ) ^ 2 = 18
(BC) ^ 2 = 8
(CD) ^ 2 = 26 - Наибольшая сторона.
Найдём наибольший угол треугольника по теореме косинусов:
26 = 18 + 8 - 2(3sqrt2)(2sqrt2)(cos(x)), где х - искомый угол. // - 26
2(3sqrt2)(2sqrt2)(cos(x)) = 0
12*2*cos(x) = 0
24cos(x) = 0 // : 24
cos(x) = 0
x = 90 или 180 градусов, но так как это угол в треугольнике, то он строго меньше 180 градусов (по теореме о сумме углов треугольника) ==> x = 90 градусов ==> треугольник ABC - прямоугольный, ч.т.д.
1) • тр. АВС - прямоугольный, угол С = 90°
• Применим теорему Пифагора:
Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадртов катетов.
ОТВЕТ: 5
2) • тр. MNK - прямоугольный, угол N = 90°
• По теореме Пифагора:
ОТВЕТ: 3\/17
5) • тр. АВС - равнобедренный, АВ = ВС ,
BD - высота, опущенная на сторону АС
• По свойству равнобедренного треугольника:
Высота, проведённая в равнобедренном треугольнике к основанию, является и медианой, и биссектрисой.
Значит, AD = DC = ( 1/2 ) • AC = ( 1/2 ) • 16 = 8
• Рассмотрим тр. BDC (угол BDC = 90°):
По теореме Пифагора:
ОТВЕТ: 15
6) • тр. RMN - правильный, то есть равносторонний треугольник => RN = NM = RM = 6
• Любая высота, проведёная в равностороннем треугольнике, является и медианой, и биссектрисой:
NK = KM = ( 1/2 ) • NM = ( 1/2 ) • 6 = 3
• Рассмотрим тр. RNK (угол RKN = 90°):
По теореме Пифагора:
ОТВЕТ: 3\/3 .
douwdek0 и 7 других пользователей посчитали ответ полезным!
5
5,0
(3 оценки)
Войди чтобы добавить комментарий
ответ
3,0/5
1
Удачник66
главный мозг
14.3 тыс. ответов
18 млн пользователей, получивших
1) x^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25; x = 5
2) x^2 = 13^2 - 4^2 = 169 - 16 = 155; x = V155
Здесь V это корень, просто у меня в телефоне значка корня нет.
Если бы катет был 5, то х = 12.
5) x^2 = 17^2 - (16/2)^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225; x = 15
6) x^2 = 6^2 - (6/2)^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27; x = V27 = 3*V3
cliy4h и 2 д