Сторона квадрата равна а. В данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его вершины делят сторону данного квадрата в отношении 5:6. Найди площадь вписанного квадрата.
Объяснение:
Тк каждая сторона бОльшего квадрата разделена в отношении 5:6 , то все прямоугольные треугольники равны по 3-м катетам. И значит их площади равны.
S(вписанного квадрата )= S(большего квадрата )-4*S( белых треуг.).
Всего частей на сторону большего квадрата приходится 5+6=11 , поэтому меньший катет равен 5/11*а , больший катет равен 6/11*а.
Тогда площадь каждого белого треугольника
S=1/2* 5/11*а * 6/11*а=(15/121)*a² (ед²).
S(вписанного ЧЕРНОГО кв. )=а²- 4*(15/121)*а²=а²(1-60/121)=61/121*а².
a ∩ b.
Один из углов в 4 раза > другого.
Найти :Больший угол = ?
Решение :При пересечении двух прямых образуются четыре угла.
∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4 (это пары вертикальных углов. Они равны между собой по свойству вертикальных углов).
Пусть ∠2 = х.
Тогда, по условию задачи, один из углов должен быть равен 4х.
Естественно, что ∠4 ≠ 4х, так как уже ∠4 = х по выше сказанному.
Тогда пусть ∠1 = 4х.
∠1 и ∠2 - смежные (по определению).
Сумма смежных углов равна 180°.Отсюда :
∠1 + ∠2 = 180°
4х + х = 180°
5х = 180° ⇒ х = 180° : 5 = 36°
4х = 4*36° = 144°.
(Естественно, что за 4х мы брали самый больший угол, поэтому в ответ пойдёт значение 4х).
ответ :144°.
Сторона квадрата равна а. В данный квадрат вписан квадрат таким образом, что его вершины делят сторону данного квадрата в отношении 5:6. Найди площадь вписанного квадрата.
Объяснение:
Тк каждая сторона бОльшего квадрата разделена в отношении 5:6 , то все прямоугольные треугольники равны по 3-м катетам. И значит их площади равны.
S(вписанного квадрата )= S(большего квадрата )-4*S( белых треуг.).
Всего частей на сторону большего квадрата приходится 5+6=11 , поэтому меньший катет равен 5/11*а , больший катет равен 6/11*а.
Тогда площадь каждого белого треугольника
S=1/2* 5/11*а * 6/11*а=(15/121)*a² (ед²).
S(вписанного ЧЕРНОГО кв. )=а²- 4*(15/121)*а²=а²(1-60/121)=61/121*а².
orjabinina