Сторони трикутника дорівнюють 3 см, 4 см, 5 см. Знайдіть периметр подібного йому трикутника , якщо його найбільша сторона дорівнює 15см.

Показать ответ

Ответ:

moldirkenesova

24.02.2022 02:20

Угол C = 90 градусов.

Угол AKC = 60 градусов

KC = 4 см

Если угол AKC = 60 градусов, то из Теоремы о Сумме Углов треугольника найдем угол CAK:

CAK = 180 - (90+60) = 30 градусам.

Треугольник CAK - прямоугольный.

По свойству прямоугольного треугольника, напротив угла в 30 градусов (угла CAK), лежит катет равный 1/2 от гипотенузы.

т.е AK = CK * 2 = 8 см.

Если угол A равен 60 градусов, а угол CAK = 30 градусов, то угол KAB треугольника AKB равен 60 градусов - угол CAK = 60 - 30 = 30 градусов.

Угол AKB = 180 градусов - угол AKC (по теореме о смежных углах) = 180 - 60 = 120 градусов.

Угол KBA треугольника AKB по теореме о сумме углов треугольника, равен:

180 - (KAB + AKB) = 180 - (120 + 30) = 30 градусам.

У треугольника AKB углы при основании равны м-у собой.

По этому признаку его можно считать равнобедренным.

Его боковые стороны равны:

AK=KB=8 см.

Сторона треугольника BK равна 8 см.

В треугольнике ABC известно, что угол C=90 градусов, угол A=60 градусов. На катете BC отметили такую

0,0(0 оценок)

Ответ:

seluchka

14.01.2020 06:22

1. Решение: пусть в равнобедренном треугольнике АВС АС - основание, АВ и ВС - боковые стороны, равные по 13 см, ВМ медиана, равная 5см.

Так как треугольник равнобедренный, ВМ - высота данного треугольника, АМ = МС и треугольники АВМ и СВМ равны.

АМ = $\sqrt{AB^{2}-BM^{2} } = \sqrt{13^{2} - 5^{2} } = \sqrt{8 * 18} = 12$ см

АС = 2*АМ = 24см

Р = 13 + 13 + 24 = 50см

S = 1/2 * ВМ * АС = 1/2 * 5 * 24 = 60см

2. во 2 задаче вы не написали чему равен угол D, пусть он будет α.

S = 1/2 * h (BC + AD)

h = CD * sinα

S = 1/2 * 10 * sinα (13 + 27) = 5*40 * sinα

Подставите значение угла D и получите ответ

3. Если в окружности пересекаются 2 хорды, то произведения их отрезков равны.

AM*MB = DM*MC = 120см

Составляем систему:

$\left \{ {{DM + MC = 23} \atop {DM * MC = 120}} \right.$

$\left \{ {{DM = 23 - MC} \atop {MC (23-MC) = 120}} \right.$

Работаем со вторым уравнением МС(23-МС) = 120

$-MC^{2} + 23MC = 120\\MC^{2} - 23MC = 120$

Решаем через дискриминант

D = 529 - 4*120 = 49

МС₁ = (23-7)/2 = 8

МС₂ = (23 + 7)/2 = 15

Подставляем в первое уравнение:

DM₁ = 23 - 8 = 15

DM₂ = 23-15 = 8

Значит, СМ и DM равны 8 и 15 см, или 15 и 8 см соответственно

4. Прямоугольный треугольник АВС (прямой угол С) вписан в окружность, значит центр окружности делит его гипотенузу на 2 одинаковые части. Гипотенуза данного треугольника АВ будет равна диаметру окружности, то есть 13 см.

катет ВС = 5см

АС = $\sqrt{AB^{2} - BC^{2} } = \sqrt{13^{2} - 5^{2} } = 12$ см