Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Dbrf30122222
16.11.2021 00:09 •
Геометрия
Стороны четырехугольника, вписанного в окружность, равны соответственно ав=1, вс=2, сd=3 и ad=4. найдите диагональ bd. максимальное количество , если можно с решением, помните !
Показать ответ
Ответ:
Артемзайцев2006
07.10.2020 20:28
Составляем теорему косинусов для двух треугольников, образованных сторонами четырёхугольника и диагональю
учитывая тот факт, что сумма противоположных углов во вписанном четырёхугольнике равна π, а cos(π-α) = -cos(α)
d² = 1² + 4² - 2*1*4*cos(α)
d² = 2² + 3² + 2*2*3*cos(α)
---
d² = 1 + 16 - 8*cos(α)
d² = 4 + 9 + 12*cos(α)
---
d² = 17 - 8*cos(α)
d² = 13 + 12*cos(α)
вычтем из второго первое
0 = 13 + 12*cos(α) - 17 + 8*cos(α)
4 = 20*cos(α)
cos(α) = 1/5
---
d² = 17 - 8*cos(α)
d² = 17 - 8/5 = 85/5 - 8/5 = 77/5
d = √(77/5)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
torivova2004
30.11.2021 17:47
Радіус основи циліндра 4 см а осьовий переріз циліндра квадрат. знайти діагональ осьового перерізу...
mirnillas
10.07.2020 07:55
Треугольник mnk, угал n прямой ,треугольник dmn -равнобедреный , dn основание , df,dh,угал m = ?...
tohaahuevshyu
07.02.2020 05:45
Як називають кути 1 і 2 на малюнку...
Тане44ка
04.02.2023 16:37
Постройте треугольник по стороне A,прилежащему к ней углу альфа и медиане m, проведенной к этой стороне....
yanavyskubina
30.01.2023 01:38
Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 2 см. Знайдіть його площу а) см2; б) 9 см2; в) 4 см2; г) 2 см2...
lenayun
12.11.2020 02:25
1 вариантИнструкция для учащихсяТест состоит из частей А, В и С. На его выполнение отводится 40 минут. Задания рекомендуется выполнять по порядку. Если задание не удается выполнить...
hedgehogGreen
12.11.2020 02:25
На чертеже угол C=90 градусов, CD перпендикулярно AB, CA=6 и AB=10. Чему равно AD...
Абдусатор
12.11.2020 02:25
На сторонах ВС і AD чотирикутника позначені точки К і М відповідно. Відрізок АК перетинає діагональ ВD у точці Р, а відрізок СМ у точті F. Відомо що АК паралейна СМ. РК=FМ. ВР=FD....
nadiacolupaeva
27.08.2020 17:24
решить задачу по геометрии Номер 30.1(1),30.3(1)...
Dubrov5ky
29.11.2021 14:39
Дан треугольник АВС. АВ=6см,ВС=9см,АС=3см.Найдите углы А,В,С треугольника АВС....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
учитывая тот факт, что сумма противоположных углов во вписанном четырёхугольнике равна π, а cos(π-α) = -cos(α)
d² = 1² + 4² - 2*1*4*cos(α)
d² = 2² + 3² + 2*2*3*cos(α)
---
d² = 1 + 16 - 8*cos(α)
d² = 4 + 9 + 12*cos(α)
---
d² = 17 - 8*cos(α)
d² = 13 + 12*cos(α)
вычтем из второго первое
0 = 13 + 12*cos(α) - 17 + 8*cos(α)
4 = 20*cos(α)
cos(α) = 1/5
---
d² = 17 - 8*cos(α)
d² = 17 - 8/5 = 85/5 - 8/5 = 77/5
d = √(77/5)