Поскольку абсциссы точек A и C равны 0, эти точки лежат на прямой x = 0, т.е. на оси OY. Поскольку ординаты точек A и B равны 0, эти точки лежат на прямой y = 0, т.е. на оси OY. Значит, треугольник ABC — прямоугольный, BAC = 90o. Поэтому центр его описанной окружности совпадает с серединой M(x0;y0) гипотенузы BC, а радиус R равен половине гипотенузы.
По формулам для координат середины отрезка находим, что
Х0= 4+0/2=2y0=0+6/2=3
По формуле для расстояния между двумя точками
BC = ПОД КОРНЕМ (0-4)2+(6-0)2=Под корнем 52= 2 под корнем 13
рисуешь равнобедренную трапецию. Проводишь 2 высоты от меньшего основания к большому. У тебя эти высоты разбивают большее основание на 3 части.
2 крайние будут равны (доказываем это из того что, два треугольника прямоугольные('NR1R и HMO) (так как высоты образуют угол в 90 градусов с большим основанием) и так как треугольники прямоугольные для их равенства требуется всего 2 признака ( гипотенузы равны(тк трапеция равнобедренная) и острые углы при большем основании равны)
из равенства треугольников следует , что те 2 отрезка равны. отрезок, находящийся посередине, равен меньшему основанию (то есть равен 20)
теперь рассмотрим треугольник NMH . Он прямоугольный. Гипотенуза (то есть С ) равна 30 см, а катет (20+4) равен 24 см. И дальше находим другой катет по теореме Пифагора . И ОТВЕТ : 18
P.S. - ниже прикрепила рисунок с кратким пояснением
Поскольку абсциссы точек A и C равны 0, эти точки лежат на прямой x = 0, т.е. на оси OY. Поскольку ординаты точек A и B равны 0, эти точки лежат на прямой y = 0, т.е. на оси OY. Значит, треугольник ABC — прямоугольный, BAC = 90o. Поэтому центр его описанной окружности совпадает с серединой M(x0;y0) гипотенузы BC, а радиус R равен половине гипотенузы.
По формулам для координат середины отрезка находим, что
Х0= 4+0/2=2y0=0+6/2=3По формуле для расстояния между двумя точками
BC = ПОД КОРНЕМ (0-4)2+(6-0)2=Под корнем 52= 2 под корнем 13Поэтому R=одна втарая (1/2) BC=под корнем 13
Следовательно, искомое уравение имеет вид
(x - 2)2 + (y - 3)2 = 13ответ (x - 2)2 + (y - 3)2 = 13.рисуешь равнобедренную трапецию. Проводишь 2 высоты от меньшего основания к большому. У тебя эти высоты разбивают большее основание на 3 части.
2 крайние будут равны (доказываем это из того что, два треугольника прямоугольные('NR1R и HMO) (так как высоты образуют угол в 90 градусов с большим основанием) и так как треугольники прямоугольные для их равенства требуется всего 2 признака ( гипотенузы равны(тк трапеция равнобедренная) и острые углы при большем основании равны)
из равенства треугольников следует , что те 2 отрезка равны. отрезок, находящийся посередине, равен меньшему основанию (то есть равен 20)
теперь рассмотрим треугольник NMH . Он прямоугольный. Гипотенуза (то есть С ) равна 30 см, а катет (20+4) равен 24 см. И дальше находим другой катет по теореме Пифагора . И ОТВЕТ : 18
P.S. - ниже прикрепила рисунок с кратким пояснением