Стороны основания прямоугольного параллелепипеда - вопрос №8154802764 от krivonogikhlyuba 24.11.2020 17:29

Question

Геометрия: Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 8 см и 15 см. через меньшие стороны оснований параллелепипеда проведено сечение. угол между плоскостями сечения и основания параллелепипеда равен 60 градусов. вычислите объем параллелепипеда и площадь его сечения

krivonogikhlyuba · Answer

В сечении - прямоугольник, длина его равна $L= \frac{8}{cos60} = \frac{8}{0.5} =16$ см.
Площадь сечения S = 15*16 = 240 cм².
Высота параллелепипеда равна H = 8*tg 60° = 8√3 см.
Объём параллелепипеда равен V = 8*15*8√3 = 960√3 см³.