Стороны основания вертикального параллелепипеда равны 3 и 5 см, и дан параллелограмм с острым углом 60 °. Большая диагональ параллелепипеда - 13 см. Найдите сторону параллелепипеда.
6) Сумма острых углов в прямоугольном Δ равна 90 градусам => <CAB = 90-37=53°
(в прямоугольном треугольнике с прямым углом C известен угол <B, равный 37°. Найдите угол CAB)
7) Сумма острых углов в прямоугольном Δ = 90° => <MPN = 30. Напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы => MP = 2*4=8 см
(в прямоугольном треугольнике MNP с прямым углом N известен угол NMP = 60°. Найдите угол MPN и сторону MP)
8) <CDO и внешний <D - смежные, их сумма = 180 градусам => <CDO = 180-125=55°. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90° => <OCD = 90-55=35° (В прямоугольном треугольнике OCD
(угол O - прямой) внешний угол D равен 125°. Найдите углы треугольнике)
9) ΔMKT - прямоугольный и равнобедренный, в прямоугольном равнобедренном Δ углы при основании равны 45°; <KTM смежен с <KTS их сумма 180° => <KTS=180-45=135°; Сумма углов в треугольнике равна 180° => <KST= 180-20-135=25°
(В треугольнике MKS проведена прямая, делящая его на два треугольника MKT и KTS. В треугольнике MKT угол M - прямой; KM=MT. Угол TKS = 20°. Найдите углы MKT, KTM, KTS, KST)
10) ΔACD - прямоугольный, гипотенуза AD = 24, а катет AC = 12. AC = 0,5*AD => напротив катета AC лежит угол в 30° => <ADC = 30°. По сумме острых углов в прямоугольном треугольнике, <CAD = 60°
(В треугольнике ACD угол C = 90°; AC = 12; AD = 24. Найдите углы треугольника)
Даны вершины А(-2; 1), В(1; 4), С(5; 0) i D(2; -3).
Фигура АВСД прямоугольник, если стороны попарно равны и диагонали равны.
Длины сторон.
AB = √((xB-xA)² + (yB-yA)²) = √18 = 4,242640687
BC = √((xC-xB)² + (yC-yB)²) = √32 = 5,656854249
CD = √((xD-xC)² + (yD-yC)²) = √18 = 4,242640687
AD = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √32 = 5,656854249 .
Длины диагоналей.
AC = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √50 = 7,071067812
BD = √((xD-xB)² + (yD-yB)²) = √50 = 7,071067812 .
Как видим, эти свойства подтверждены, АВСД - прямоугольник.
6) 53°
7) 30°; 8 см
8) <CDO=55°; <OCD = 35°
9) <MKT = <KTM = 45°; <KTS=135°; <KST = 20°
10) <ADC = 30°; <CAD = 60°
Объяснение:
6) Сумма острых углов в прямоугольном Δ равна 90 градусам => <CAB = 90-37=53°
(в прямоугольном треугольнике с прямым углом C известен угол <B, равный 37°. Найдите угол CAB)
7) Сумма острых углов в прямоугольном Δ = 90° => <MPN = 30. Напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы => MP = 2*4=8 см
(в прямоугольном треугольнике MNP с прямым углом N известен угол NMP = 60°. Найдите угол MPN и сторону MP)
8) <CDO и внешний <D - смежные, их сумма = 180 градусам => <CDO = 180-125=55°. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90° => <OCD = 90-55=35° (В прямоугольном треугольнике OCD
(угол O - прямой) внешний угол D равен 125°. Найдите углы треугольнике)
9) ΔMKT - прямоугольный и равнобедренный, в прямоугольном равнобедренном Δ углы при основании равны 45°; <KTM смежен с <KTS их сумма 180° => <KTS=180-45=135°; Сумма углов в треугольнике равна 180° => <KST= 180-20-135=25°
(В треугольнике MKS проведена прямая, делящая его на два треугольника MKT и KTS. В треугольнике MKT угол M - прямой; KM=MT. Угол TKS = 20°. Найдите углы MKT, KTM, KTS, KST)
10) ΔACD - прямоугольный, гипотенуза AD = 24, а катет AC = 12. AC = 0,5*AD => напротив катета AC лежит угол в 30° => <ADC = 30°. По сумме острых углов в прямоугольном треугольнике, <CAD = 60°
(В треугольнике ACD угол C = 90°; AC = 12; AD = 24. Найдите углы треугольника)