Большая диагональ АС параллелограмма ABCD противолежит его тупому углу АDС ∠АDС=180°-45°=135° По т.косинусов АС²=АD²+СD³-2*АD*СD*cos 135° АС²=50+36-60√2*(-√2)/2 AC²=86+60=146 АС=√146 см Опустим из С перпендикуляр СН на продолжение АD. Треугольник СНD - прямоугольный равнобедренный, т.к. ∠ DСН=∠СDН=90°-45°=45° СН=СD*sin 45°=3√2 DH=CD=3√2 AH=AD+DH=8√2 Из прямоугольного треугольника АСН AC²=АН²+СН²=128+18=146 АС=√146 см
∠АDС=180°-45°=135°
По т.косинусов
АС²=АD²+СD³-2*АD*СD*cos 135°
АС²=50+36-60√2*(-√2)/2
AC²=86+60=146
АС=√146 см Опустим из С перпендикуляр СН на продолжение АD.
Треугольник СНD - прямоугольный равнобедренный, т.к.
∠ DСН=∠СDН=90°-45°=45°
СН=СD*sin 45°=3√2
DH=CD=3√2
AH=AD+DH=8√2
Из прямоугольного треугольника АСН
AC²=АН²+СН²=128+18=146
АС=√146 см