Стороны параллелограмма равны 13 и 24 . Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 12 Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма

№1

Дано:

Угол АСВ=34°;

Угол СВР=18°;

Найти: угол АОВ.

Углы АСВ и АРВ – вписанные и опираются на одну и ту же дугу АВ, следовательно угол АРВ=угол АСВ=34°.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Тогда угол ВОР=180°–угол ОРВ–угол ОВР=180°–34°–18°=128°.

Углы ВОР и АОВ – смежные, значит в сумме дают 180°.

Тогда угол АОВ=180°–угол ВОР=180°–128°=52°.

ответ: 52°

№2

Дано:

РNMO – равнобедренная трапеция, описанная вокруг окружности;

Точки А, В, С, D – точки касания;

Угол NPO=50°.

Найти: дуги АВ, ВС, СD, AD.

Углы при боковой стороне трапеции в сумме равны 180°, тогда угол РNM=180°–угол NPO=180°–50°=130°.

Углы при основании равнобедренной трапеции равны, то есть угол МОР=угол NPO=50°; угол OMN=угол PNM=130°.

Угол между двумя касательными, проведёнными из одной точки, равен разности 180° и градусной меры меньшей дуги, заключённой между данными касательными.

То есть:

Угол NPO=180°–дуга ВС => дуга ВС=180°–угол NPO=180°–50°=130°;

Угол МОР=180°–дуга CD => дуга CD=180°–угол МОР=180°–50°=130°;

Угол РNM=180°–дуга АВ => дуга АВ=180°–угол PNM=180°–130°=50°;

Угол OMN=180°–дуга AD => дуга AD=180°–угол OMN=180°–130°=50°.

ответ: 50°; 50°; 130°; 130°.

Ну что ж.. .
Одну вершину C мы найдем сразу - это точка пересечения наших прямых
x+y-4=0
2x+y-1=0
x=-3 y=7
Вторая и третья вершина будут иметь координаты
A(a, 4-a) и B(b, 1-2b)
Тогда середины сторон AB BC AC будут
((a+b)/2,(5-a-2b)/2)
((b-3)/2, (8-2b)/2)
((a-3)/2, (11-a)/2)

Далее медианы своей точкой пересечения делятся 2 к одному. А точка эта (0,0)
То есть если вершина имеет координаты (х, у) , то основание медианы из этой вершины (-x/2,-y/2)

Тогда для С имеем:
a+b=3
5-a-2b=-7

b=9 a=-6

То есть B(9,-17)
A(-6,10)

Остается написать уравнение прямой AB - это уже просто:
9x+5y+4=0