Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
VaneK12354
20.10.2022 16:26 •
Геометрия
Стороны параллелограмма равны 2 и 4, а диагонали относятся как √3: √7. найдите площадь параллелограмма
Показать ответ
Ответ:
Лейла483929488392
28.06.2020 18:30
Параллелограмм ABCD.
По теореме косинусов в треугольнике АВD квадрат стороны ВD (диагональ параллелограмма) равен: BD² = AB²+AD²-CosA.
По теореме косинусов в треугольнике АCD квадрат стороны AC (диагональ параллелограмма) равен: AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A). Заметим, что DC=АВ =2(стороны параллелограмма), угол <D = 180° - <A (углы при основании параллелограмма) и Cos(180°-A)= -CosA. Имеем:
BD² = AB²+AD²-CosA = 20-16CosA.
AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A) = 20+16CosA.
BD/AC = √3/√7(дано) Тогда BD²/AC² =3/7. Подставляем значения и получаем:
CosA = 0,5. Значит <A = 60°. Формула площади параллелограмма: S=a*b*SinA = 8*0,866 = 6,928.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
ekicinurzulal
09.01.2021 20:08
Периметр треугольника авс равен 52см. сторона вс на 4 см короче стороны ав. стороны ас в два раза короче стороны ав. найдите длину каждой стороны...
fida2
09.01.2021 20:08
в треугольнике авс угол а= 100 градусов, угол с = 40 градусов . а) докажите , что треугольник авс-равнобедренный , и укажите его боковые стороны. б) отрезок ск - биссектриса...
Hdjfhdhe73747
20.02.2023 17:05
Решите .у треугольника авс ав=15см,ас=20см,вс=10см.на стороне ав отмечена точка з,на стороне ас отмечена точка q.найдите длину отрезка pq,если ав=9см,aq=12см...
dashalarkina131
07.07.2022 00:21
Как построить треугольник по двум углам и высоте? план...
kateadel01
07.07.2022 00:21
Скажите,,как изменится площадь круга,если радиус уменьшить в 4 раза?...
СашаТарсюк
07.07.2022 00:21
Основания прямоугольной трапеции равны 5 см и 17 см, а большая боковая сторона - 15 см. найдите меньшую диагональ трапеции...
777495
17.08.2022 04:32
Впараллелограмме abcd диагонали пересекаются в точке o,...
yanshin4961
17.08.2022 04:32
Сумма двух внешних углов треугольника при разных вершинах втрое больше третьего внешнего угла.докажите что данный треугольник-прямоугольный...
КЕКАke
22.06.2022 22:32
Начерти прямоугольник,который можно разбить на квадраты со стороной 3 см. какой длины могут быть его стороны?...
кузя216
06.03.2023 06:44
Втреугольнике авс угол с равен 90 ав=3. cos а = 2 корень из 2 на 3. найти вс....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
По теореме косинусов в треугольнике АВD квадрат стороны ВD (диагональ параллелограмма) равен: BD² = AB²+AD²-CosA.
По теореме косинусов в треугольнике АCD квадрат стороны AC (диагональ параллелограмма) равен: AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A). Заметим, что DC=АВ =2(стороны параллелограмма), угол <D = 180° - <A (углы при основании параллелограмма) и Cos(180°-A)= -CosA. Имеем:
BD² = AB²+AD²-CosA = 20-16CosA.
AC² = AD²+DC²-Cos(180°-A) = 20+16CosA.
BD/AC = √3/√7(дано) Тогда BD²/AC² =3/7. Подставляем значения и получаем:
CosA = 0,5. Значит <A = 60°. Формула площади параллелограмма: S=a*b*SinA = 8*0,866 = 6,928.