Стороны параллелограмма см, и 5 см, а один из - вопрос №51266383 от ssshhhhhhannnnssha 14.07.2021 08:11

Question

Геометрия: Стороны параллелограмма см, и 5 см, а один из углов параллелограмма равен 45 градусов. найдите большую диагональ параллелограмма. требуется развернутое рещение:

ssshhhhhhannnnssha · Answer

большая диагональ лежит напротив большего угла, значит найдем больший угол 180-45=135

По теореме косинусов найдем диагональ

$d^2 = 25+50-50\sqrt{2}cos135\\ d^2 = 25+50+50\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}\\ d^2 = 125\\ d= 5\sqrt5$