Объяснение:Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Большая боковая грань-квадрат со стороной 6 корней из 2 см.
а) найдите площадь полной поверхности этой призмы;
б) постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через катет нижнего основания и середину противолежащего бокового ребра;
в) вычислите площадь этого сечения;
г) найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью нижнего основания;
д) постройте линию пересечения секущей плоскости верхнего основания.
рисунок к задаче 190а) Призма прямая, т.е. её боковые ребра перпендикулярны основаниям. Боковые грани являются прямоугольниками. Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон, следовательно, площадь той грани больше, ребра которой больше. Боковые ребра параллелепипеда равны, а в основании самуую большую длину имеет гипотенуза, поэтому большая грань - ABB1A1.
И раз эта грань - квадрат, то все её стороны по 6 корней из 2, в том числе и гипотенуза основания. Пусть АС=ВС=х, из теоремы Пифагора найдем катеты основания и его площадь:
площадь основания
Теперь найдем площади боковых граней, а затем и площадь полной поверхности
Эллипс — геометрическое место точек M, для которых сумма расстояний до двух данных точек F₁ и F₂ (называемых фокусами) постоянна и больше расстояния между фокусами.
По условию F₁M+F₂M=10.
Так как фокусные расстояния F₁ и F₂ равноудалены от начала координат, то центр эллипса лежит в начале координат.
Каноническое уравнение эллипса: х²/а²+у²/b²=1.
Расположим точку М на оси Oy, тогда b=MO. MO - высота равнобедренного треугольника F₁MF₂. F₁M+F₂M=10, значит F₁M=5. В треугольнике ОМF₁ MO²=F₁M²-OF₁²=5²-4²=9, b=MO=3.
Расположим точку М на оси Oх, тогда а=МО. F₂M+F₁M=10, F₂F₁+F₁M+F₁M=10, 2F₁M=10-F₂F₁=10-8=2, F₁M=1, a=MO=OF₁+F₁M=4+1=5.
Итак, уравнение нашего эллипса: х²/25+у²/9=1 - это ответ.
Объяснение:Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Большая боковая грань-квадрат со стороной 6 корней из 2 см.
а) найдите площадь полной поверхности этой призмы;
б) постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через катет нижнего основания и середину противолежащего бокового ребра;
в) вычислите площадь этого сечения;
г) найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью нижнего основания;
д) постройте линию пересечения секущей плоскости верхнего основания.
рисунок к задаче 190а) Призма прямая, т.е. её боковые ребра перпендикулярны основаниям. Боковые грани являются прямоугольниками. Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон, следовательно, площадь той грани больше, ребра которой больше. Боковые ребра параллелепипеда равны, а в основании самуую большую длину имеет гипотенуза, поэтому большая грань - ABB1A1.
И раз эта грань - квадрат, то все её стороны по 6 корней из 2, в том числе и гипотенуза основания. Пусть АС=ВС=х, из теоремы Пифагора найдем катеты основания и его площадь:
площадь основания
Теперь найдем площади боковых граней, а затем и площадь полной поверхности
нашли полную поверхность
По условию F₁M+F₂M=10.
Так как фокусные расстояния F₁ и F₂ равноудалены от начала координат, то центр эллипса лежит в начале координат.
Каноническое уравнение эллипса: х²/а²+у²/b²=1.
Расположим точку М на оси Oy, тогда b=MO. MO - высота равнобедренного треугольника F₁MF₂.
F₁M+F₂M=10, значит F₁M=5.
В треугольнике ОМF₁ MO²=F₁M²-OF₁²=5²-4²=9,
b=MO=3.
Расположим точку М на оси Oх, тогда а=МО.
F₂M+F₁M=10,
F₂F₁+F₁M+F₁M=10,
2F₁M=10-F₂F₁=10-8=2,
F₁M=1,
a=MO=OF₁+F₁M=4+1=5.
Итак, уравнение нашего эллипса:
х²/25+у²/9=1 - это ответ.