Стороны треугольника равны 17 м, 21 м, 10 м.
вычисли наибольшую высоту этого треугольника.
наибольшая высота равна _ м.
дополнительные вопросы:
1. какие формулы площади треугольника используются в решении ?
(смотреть во вложении)
2. чему равна площадь треугольника? _ м2.
3. какое высказывание верное?
1. в треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наибольшей стороне
2. в треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наименьшей стороне
16,8 м
Объяснение:
Наибольшая высота будет проведена к наименьшей стороне и разделит эту сторону на два отрезка длиной Х и 10-Х. Получили два прямоугольных треугольника с общим катетом h. Применим к каждому треугольнику теорему Пифагора.
1) h²=21²-Х²;
2) h²=17²-(10-Х)². Приравняем правые части .
21²-Х²=17²-(10-Х)²,
441-Х²=289--100+20Х-Х²,
Х=12,6.
h²=21²-Х²=441-158,76=282,24.
h=√282,24=16,8