Стороны треугольника равны 26 м, 25 м, 3 м. Вычисли наибольшую высоту этого треугольника.

Наибольшая высота равна
м.

Дополнительные вопросы:

1. какие формулы площади треугольника используются в решении задачи?

SΔ=a⋅b⋅sinγ2
SΔ=p(p−a)(p−b)(p−c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√
SΔ=a⋅ha2
SΔ=a23–√4

2. Чему равна площадь треугольника?
м2.

3. Какое высказывание верное?

В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наибольшей стороне
В треугольнике наибольшая та высота, которая проведена к наименьшей стороне

Дано: равнобедренная трапеция АВСД. Диагональ ВД. АВ в 2 раза меньше АД. Мы знаем, что катет, лежащий против угла в 30 градусов = половине гипотенузы => в треугольнике АВД угол ВДА=30 градусам.

Проведем диагональ СА. Рассмотрим треугольник АОД, где О - точка перечечения диагоналей. Этот треугольник равнобедренный (из свойств равнобедренной трапеции) => угол ВДА=углу САД=30 градусов. Угол АОД=180-30-30=120 градусов.

Угол ВОА=180-120=60 градусов (из свойств смежных углов)

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. Угол ВАО=180-90-60=30 градусов.

Получаем угол ВАД=углу СДА=30+30=60 градусов.

Угол АВС=углу ВСА=(360-60-60):2=120 градусов.

во втором у меня получается не 5, a 3

2. Т.к. ADM - внешний угол, он равен сумме не смежных с ним углов, т.е. он равен ACD+CAD, т.к угол ACD=30градусов, то и угол CAD = 30 градусов, а значит треугольник ADC равнобедренный, AD=CD=3см и угол ADC=120градусов

по теореме синусов находи неизвестную сторону:

AD/sin30=  CD/sin30= AC/sin120

6 = 6 = AC /

AC= =3  

3. в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

AP=OC, BO=OD. угол СОД=60 градусам

Применяем теорему косинусов:

= + -2BC*OC*cos120

= 9+25-2*3*5*(-1/2)= =7

= + -2OC*OD*cos60

= 9+25-2*3*5*(1/2)= 

периметр параллелограмма = 7+7+ + = 14+2*

1.

точки A,D,M лежат наодной прямой, угол ADM= углу BCD, т.к. это соответственные углы при параллельных прямых и секущей.

через теорему косинусов находим BD:

= 9+25-2*3*5*(1/2)=34-15=19

BD=