Строим координатные оси; по вертикальной оси откладываем температуру воздуха (1 см – 2°С);

по горизонтальной оси – названия месяцев года (1 см – 1 месяц)

построения производим согласно данным таблицы

полученные точки соединяем плавной линией (сначала простым карандашом, затем положительные температуры– красной, отрицательные – синей линией).

используя график и данные таблицы, вычисляем максимальную и минимальную температуру воздуха, годовую амплитуду температур и среднегодовую температуру.
Город

Ярославль

-12
-10
-5
5
11
16
16
17
10
4
-8
-12
Сингапур
21
20
21
21
21
21
20
20
20
21
22
23
Стокгольм
-2
-2
0
4
10
14
17
16
12
6
2
0
Мурманск
-20
-19
-10
-4
+5
+13
+15
+10
+3
-3
-10
-14
Лима
+30
+23
+17
+13
+9
+5
+3
+7
+11
+16
+20
+23
Сочи
-8
-4
0
+5
+10
+28
+24
+20
+18
+10
+1
-5
О-в Огненная земля
+10
+8
+3
0
- 4
- 6
-12
- 6
- 3
0
+3
+5

Пусть ABCD - данный параллелограмм, а A', B', C', D' - точки, в которые переходят A, B, C, D. Т.к. при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную ей плоскость (или в себя), то плоскость α'В'С'D' параллельна плоскости αВCD.Т. к. при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то AA' || BB' || CC' || DD' и AA' = BB' = CC' = DD'.Так что в четырехугольнике AA'D'D противолежащие стороны параллельны и равны, а, значит, AA'D'D — параллелограмм. Тогда A'D' = AD и A'D' || AD.Аналогично A'B' = AB и A'B' || AB; C'D' = CD и C'D' || CD; B'C' = BC и B'C' || BC.Т. к. две прямые, параллельные третьей, параллельны, то получаем, что A'D' || B'C', A'B' || C'D'.А, значит, A'B'C'D' — параллелограмм, равный параллелограмму ABCD (т.к. соответствующие стороны равны). Что и требовалось доказать.

Если гипотенуза АВ параллельна оси Ох, то точки А и В - противоположные.
A(-x1; y1); B(x1; y1); |AB| = 2x1
Точка С лежит между ними. C(x2; y2); -x1 < x2 < x1
|AC|^2 = (x2+x1)^2 + (y1-y2)^2
|BC|^2 = (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2
По теореме Пифагора
|AC|^2 + |BC|^2 = |AB|^2
(x2+x1)^2 + (y1-y2)^2 + (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2 = 4x1^2
x2^2 + 2x1*x2 + x1^2 + 2(y1-y2)^2 + x2^2 - 2x1*x2 + x1^2 - 4x1^2 = 0
2x2^2 + 2(y1-y2)^2 - 2x1^2 = 0
x2^2 + (y1-y2)^2 - x1^2 = 0
 (y1 - y2)^2 = x1^2 - x2^2
Вспомним, что это парабола y = x^2, и y1 = x1^2; y2 = x2^2
(x1^2 - x2^2)^2 = x1^2 - x2^2
Число равно своему квадрату, значит, оно равно 0 или 1.
(x1^2 - x2^2) = (y1 - y2) = 0 или 1
Но 0 разность ординат точек А и С равняться не может, значит, 
y1 - y2 = 1
Но разность ординат - это и есть высота треугольника.