Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 31 см а гіпотенуза 25см.знайдіть катети трикутника.

Показать ответ

Ответ:

hurremsultan30

08.10.2020 19:31

Катеты a b
гипотенуза с
a + b = 31
b = 31 - a
c = 25 см
По теореме Пифагора
a² + b² = c²
a² + (31 - a)² = 25²
a² + 31² - 62a + a² = 25²
2a² - 62a + 31² - 25² = 0
31² - 25² = (31 + 25)(31 - 25) = 56*6 = 336
2a² - 62a + 336 = 0
a² - 31a + 168 = 0
Дискриминант
D = 31² - 4*168 = 289 = 17²
Корни
a₁ = (31 - 17)/2 = 14/2 = 7 см
a₂ = (31 + 17)/2 = 48/2 = 24 см
b₁ = 31 - a₁ = 31 - 7 = 24 см
b₂ = 31 - a₂ = 31 - 24 = 7 см
Таким образом два решения - всего лишь перестановка a и b местами.
ответ - 7 см и 24 см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

tanyapishulovaoyc3lb

08.05.2022 08:10

Дана правильная четырехугольна пирамида. Стороны основания a = 3 см, все боковые ребра b = 4 см. Найдите объем пирамиды....

arianalady

13.07.2022 01:42

Знайдіть внутрішні односторонні кути при паралельних прямих і січній їх градусні міри пропорційні числам 3 і 15...

rar18

25.12.2022 02:10

Дано: фоточку прикреплюУкажите:а) коллинеарные векторы;б) сонаправленные векторы;в) противоположно направленные векторы;г) равные векторы;д) нулевые векторы.2. Найдите:...

muriev

03.01.2022 19:19

1) В основании призмы лежит квадрат со стороной 6см, а ее боковые боковые грани прямоугольники. Найти боковые поверхности и полную поверхность призмы, если ее высота...

riblika11

18.02.2020 07:41

Накреслити Кут який дорівнює 70градусів. побудувати бісектрису цього кута ...

pikapchu

25.08.2020 19:28

При параллельном переносе точка А(0; -1) переходит в точку А1(1; 3). В какую точку перейдет: а) точка В(2; 4); б) начало прямоугольной системы координат;...

martinovvanya2

03.11.2020 19:16

1) в прямоугольнике одна сторона равна 80, а диагональ равна 82. найдите площадь прямоугольника. 2) найдите площадь ромба, если его диагонали равны 8 и 12....

ElenaFevralV

07.02.2021 08:23

Диагонали четырёхугольника 14см. и 16см. найдите периметр четырёхугольника,вершины которого есть середины сторон данного четырёхугольника....

bekovmusa07p0c1pn

09.09.2022 16:41

Отрезок вр - диаметр окружности с центром о. хорда ас делит пополам радиус ов и перпендикулярна к нему. найдите углы четырехугольника авср и градусные меры дуг ав,...

AnnaSind

25.02.2023 09:11

Высота пирамиды разделена на четыре равные части и через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. площадь основания равна 400 кв. ед. определить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку