Сумма 2х вертикальных углов больше суммы 2х, другие угол в 5 раз больше, найти угол​

Объяснение:

8)

<135°+<45°=180°, это доказывает что

АЕ||ВD

AE||BD, EC- секущая

<ВDE=<80°, соответственные углы.

<ВDE=80°

<BDE+<BDC=180°, смежные углы

<ВDC=180°-<BDE=180°-80°=100°

<BDC=<EDK, вертикальные углы

<ЕDK=100°

ответ: <ВDE=80°; <BDC=100°; <EDK=100°

17)

∆ABD- равнобедренный треугольник

АВ=BD, по условию.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

<ВАD=<ВDA

AC- биссектрисса угла <BAD

<CAD=<BAD/2=68°/2=34°

<ACB=<CAD+<ADB, теорема о внешнем угле

<АСB=68°+34°=102°

ответ: <АСВ=102°

29)

∆ТОS- прямоугольный треугольник.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<ТОS+<OTS=90°

<TOS=90°-<OTS=90°-65=25°

<POT=<TOS, по условию

<РОS=2*<TOS=25°*2=50°

∆POS- прямоугольный треугольник

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<РОS+<OPS=90°

<OPS=90°-<POS=90°-50°=40°

ответ: <ОРS=40°

Zmeura1204

Трапеция ABCD с основанием AD вписана в окружность с центром О.Найдите углы трапеции,если ∠AOD=100°,∠BOC=80° и точка О лежит вне трапеции.

Объяснение:

Вписанная в окружность трапеция является равнобедренной.

Значит АВ=CD  стягивают равные дуги → ∪AB=∪CD

∠BOC=80° -центральный → ∪ВС=80°

∠AOD=100°--центральный → ∪АВD=100° ⇒ ∪AB=∪CD= =10°.

∠BAD вписанный и опирается на дугу ∪BCD=∪BC+∪CD=80°+10°=90°.

∠BAD=1/2*90°=45°. Значит ∠СDA=45° и ∠СВA=45° (углы при основании равны )

Сумма углов 4-х угольника 360°. Поэтому ∠АВС=∠ВСD= =135°