Сумма углов выпуклого n-угольника

Найти углы выпуклого 10-угольника, если они относятся как 2:2:3;3:5:1:4:4:2:4.
Заполните таблицу . Найти сумму углов выпуклых n-угольников.

n
4
5
6
10
Сумма углов

Задача на повторение. Теорема Пифагора Заполните таблицу, если в прямоугольном треугольнике a- катет, b- катет, c- гипотенуза.

a
4
12

6

13

2
b
3

8
9
12

3
3
c

13
10

15
7
90

1. Не существует, т.к. сумма трех углов должна составлять 180 градусов, а тут только два и уже 180

2. Не существует, т.к. даже если будут два самых маленьких тупых угла(по 91 градусу), то в сумме будет уже 182, а такого быть не может.

3. 180 градусов

4. Острые

5. Существует, если вершина треугольника равна 100...тогда два других будут равны 40. Если один угол, прилежащий к основанию, будет равен 100, то тогда и второй будет равен 100, а такого быть не может

6.(180-120):2=30

7.180-(50+50)=80

9. Пусть х-угол С, тогда угол В=2х, а угол А=3х

Составим уравнение: х+2х+3х=180

6х=180

х=30-С

30*2=60-В

30*3=90-А

10. Пусть х-А, тогда 40+х-В, 80+х-С

Составим уравнение: х+40+х+80+х=180

3х+120=180

3х=60

х=20-А

60-В

100-С

11. Остроугольный, т.к. все углы острые(180-(40+60)=80)

12. Прямоугольный, т.к. один из углов равен 90(180-(30+60)=90)

Известно, что через прямую и не лежащую на ней точку можно провести единственную плоскость. Предположим, что какие-то 9 точек лежат на одной прямой. Тогда десятая точка либо лежит на этой же прямой, но тогда все 10 точек лежат на одной прямой, а значит, и в одной плоскости. Либо десятая точка не лежит на этой прямой, но тогда через неё и прямую можно провести единственную плоскость, и все 10 точек будут лежать в этой плоскости, что противоречит условию. Значит, среди 10 точек, не лежащих в одной плоскости, никакие 9 не лежат на одной прямой.