На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:
BA=BC
∡BAF=∡BCF=90°
∡ABC — общий.
В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.
Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.
Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
Сделаем схематический рисунок осевого сечения данной фигуры.
Получим равнобедренный треугольник с вписанным в него квадратом.
Примем сторону квадрата (высоту и диаметр цилиндра) равной х.
Тогда верхний диаметр цилиндра КМ=х будет основанием равнобедренного треугольника КВМ. Оно параллельно диаметру конуса.
Диаметр конуса =2•4=8
Высота ∆ КВМ=10
Треугольники АВС и КВМ подобны по равным углам при основаниях и общему углу В.
Из подобия следует отношение:
АС:КМ=ВН:ВЕ
8:х=10:(10-х)
18х=80
х=40/9
V=πr²•h
Радиус цилиндра r= x:2=20/9
Высота цилиндра h=40/9
V=(π•400•40):81•9= ≈ 65,36 (ед. объема)
На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.
1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:
BA=BC
∡BAF=∡BCF=90°
∡ABC — общий.
В этих треугольниках равны все соответсвующие эелементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.
Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.
Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:
AD=CE
∡DAF=∡ECF=90°
∡D=∡
Подробнее - на -
Объяснение: