Существует ли четырехгранный угол, плоские углы при вершине которого равны: 1) 30°, 80°, 90° и 160° 2) 150°, 90°, 90° и 20° 3) 150°, 60°, 50° и 30° 4) 170°, 100°, 90° и 80°?

Я конечно могу и ошибаться, но ответ такой:
Самая старшая Маша, она старше самой младшей Кати на 18 дней.
Начнём с конца условия:
"Старше Юли только один человек. Младше Светы только один человек" это значит, что  в по убыванию возраста Юля будет стоять вторая, а Света четвёртая.
Далее найдём ту, что старше Юли, их получается две, в  условии сказано,что одна, но в тоже время Оля не младше Юли это значит, что они могли родиться в один день.
Получаем, что Маша первая, Оля и Юля вторые, а Света становится третьей .
Остаётся одно место и одно имя - Катя самая младшая.
Маша старше Оли на 7 дней, Оля и Юля ровесницы, Юля старше Кати на 9 дней.
7+0+9=18

Находим диаметр окружности l=×D=5×. Отсюда D=5. Из чертежа видно, что так как окружности касаются, то средняя линия трапеции равна диаметру D. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований, то есть средней линии, на высоту. Высоту определяем из треугольника, где одна сторона - боковая сторона трапеции (она же гипотенуза) = 5, вторая сторона - высота трапеции, опущенная из верхней точки боковой стороны - х, третья сторона - отрезок нижнего основания трапеции от нижней точки боковой стороны до высоты =3 по условию задачи. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 5²=3²+х². х=√25-9=√16=4. Площадь трапеции S=5×4=20