Существует ли треугольник, в котором: а) стороны равны 10 см, 15 см и 25 см; б) стороны относятся как 3:5:10; в) углы равны 46°, 64° и 80°; г) углы относятся как 3:5:10. ответы поясните.

Утверждения,которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем,называются следствиями.

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых,то она пересекает и другую. 

Доказательство:  Пусть прямыеa и параллельны и прямая с пересекает прямую а в точке М.Докажем,что прямая спересекает и прямую b.Если бы прямая с не пересекала прямуюb, то через точку М проходили бы две прямые(прямые а ис),параллельные прямой b.Но это противоречит аксиоме параллельных прямых , и, значит, прямая с пересекает прямую b

Многоугольник - часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной без самопересечений, любые два соседних звена которой не лежат на одной прямой.

Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, стороны ломаной - сторонами многоугольника.

Диагональ многоугольника - отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины.

Периметр многоугольника - сумма длин всех его сторон.

Выпуклый многоугольник - это многоугольник, лежащий по одну сторону от любой прямой, содержащей его сторону.

Формула суммы углов выпуклого многоугольника:

180°(n - 2)

Вывод формулы:

Отметим произвольную точку О внутри выпуклого многоугольника и соединим ее с вершинами. Получили n треугольников. Сумма углов одного треугольника равна 180°, а всех треугольников 180°·n.

Угол при вершине О составляет 360°. Отнимем его от суммы углов треугольников и получим сумму углов выпуклого многоугольника:

180°·n - 360° = 180°(n - 2)